數列（sequence of number）：以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數。是一列有序的數。
數列的極限：如果有一個數列yn，不論事先指定一個多么小的正數ε，在n的無限增大的變化過程中，總有那么一個時刻，在那個時刻以后，總有| yn - A |小於事先指定的正數ε，這樣，就稱“數列yn以常數A為極限“。
函數的極限：如果對於任意給定的正數ε，總存在一個正數M，使得當一切 | x | > M時，| f(x) - A | < ε恆成立，則稱當x趨於無窮大時，函數f(x)以常數A為極限。
左極限：如果當x從x0的左側 (x<x0) 趨於x0時，函數f(x)以A為極限，則稱 A -> x0時f(x)的左極限。
右極限：如果當x從x0的右側 (x>x0) 趨於x0時，函數f(x)以A為極限，則稱 A -> x0時f(x)的右極限。
變量的極限：對於任意給定的正數ε，在變量y的變化過程中，總有那么一個時刻，在那個時刻以后，| y - A |< ε恆成立，則稱變量y在此變化過程中以常數A為極限。
如果在某一變化過程中，變量y有極限，則變量y是有界變量。
無窮大量：如果對於任意給定的正數E，變量y在其變化過程中，總有那么一個時刻，在那個時刻以后，| y | > E 恆成立，則稱變量y是無窮大量。
無窮小量：以0這極限的變量稱為無窮小量。
無窮小量與有界變量的積還是無窮小量
常量與無窮小量的乘積仍是無窮小量
無窮大量的倒數是無窮小量
無窮小量的階：
【有pyton計算函數的極限】
1 from sympy import * 2 x = symbols('x') #引入變量x 3 f = sin(x)/x #定義一個函數 4 y = limit(f,x,0) #求函數f的極限 5 print(y)
計算結果：
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