最近在撿回之前的線性代數知識，在復習可逆矩陣的時候，發現有的書上把可逆矩陣又稱為非奇異矩陣，乍一看名字完全不知所雲，仔細一分析，還是不明白。要想弄明白，還是得從英文入手，下面的解釋主要從這里得來的Why are invertible matrices called 'non-singular ...

可逆矩陣 　　矩陣 $A$ 為 $n$ 階方陣，若存在 $n$ 階矩陣 $B$，使得矩陣 $A、B$ 的乘積為單位陣，則稱 $A$ 為可逆陣，$B$ 為 $A$ 的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。 定義 　　設 $P$ 是數域， $A \in P ...

前言 可逆矩陣與伴隨矩陣在線性代數中密不可分。在題目中也是一大難點。因此寫下這篇文章記錄刷題時遇到的重要知識點。 規定 1. 此文章中A矩陣默認為n階可逆方陣； 2. 或 ：為A矩陣的行列式，本文更側重使用符合國內教材的后者； 3. ：為A矩陣的伴隨矩陣； 4. ：為A矩陣的逆 ...

目錄 奇異矩陣 特點 關於 inv 和 \ 或 /； inv \ 矩陣左除 奇異矩陣 |A|=0； A可逆 <=> |A| != 0，即A是非奇異矩陣 ...

奇異矩陣和非奇異矩陣都是針對方陣而言的。 奇異矩陣：就是對應的行列式等於 $0$ 的矩陣。 非奇異矩陣：行列式不為 $0$ 的矩陣，或者說是滿秩矩陣。 奇異這個詞針對的是矩陣行列式為 $0$，那為什么行列式為 $0$ 就奇異或特殊了呢？行列式為 $1,2,3,4,...$ 就不是奇異了嗎 ...

A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個 ...

設矩陣A為n*n矩陣，那么以下命題等價： 1.A是可逆矩陣。 2.存在n*n矩陣C使得CA=I。 3.存在n*n矩陣D使得AD=I。 4.A的各列線性無關。 5.對於向量空間R^n中任意向量b，方程AX=b有且僅有一個解。 6.A的各列張成R^n。 7.A行等價於單位矩陣。 8. ...

方便記憶Copy自知乎問答：https://www.zhihu.com/question/48945813/answer/113453186 ...