奇異/非奇異矩陣


奇異矩陣和非奇異矩陣都是針對方陣而言的。

奇異矩陣:就是對應的行列式等於 $0$ 的矩陣。

非奇異矩陣:行列式不為 $0$ 的矩陣,或者說是滿秩矩陣。

奇異這個詞針對的是矩陣行列式為 $0$,那為什么行列式為 $0$ 就奇異或特殊了呢?行列式為 $1,2,3,4,...$ 就不是奇異了嗎?

行列式為 $0$ 的概率大嗎?一般情況下隨機生成一個方陣,它的行列式不會為 $0$,所以為 $0$ 是特殊的,行列式為 $0$ 可以推出

許多的性質,如方程系數矩陣的行列式為 $0$,可推出方程有無窮解等。

 


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