奇異矩陣
奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。
奇異矩陣的判斷方法：首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。 然后，再看此方陣的行列式|A|是否等於0，若等於0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。
非奇異矩陣
n 階方陣 A 是非奇異方陣的充要條件是 A 可逆，即
可逆方陣就是非奇異方陣。
對一個 n 行 n 列的非零矩陣 A，如果存在一個矩陣 B 使 AB = BA =I（ I是單位矩陣），則稱 A 是可逆的，也稱 A 為非奇異矩陣。
一個矩陣非奇異當且僅當它的行列式不為零。
一個矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
一個矩陣半正定當且僅當它的每個特征值大於或等於零。
一個矩陣正定當且僅當它的每個特征值都大於零。
一個矩陣非奇異當且僅當它的秩為n