1.定義： 設 是數域上的一個 階方陣，若在相同數域上存在另一個 階矩陣 ，使得： 。 則我們稱 是 的逆矩陣，而 則被稱為可逆矩陣，記為 。 這里 是單位矩陣：，也就是主對角線（就這一條啊，別的都不算）全是“ ”，別的地方全是“ ”，且單位矩陣一定是方陣 ...

我們對一個矩陣(向量組)或者向量做線性變換是否總能找到一個逆變換使結果向量再變回原向量或原矩陣？ 先來直觀的理解一下：假如原來待變換矩陣 $A$ 位於的線性空間的維度為 $n$，但經過矩陣 $P$ 的作用后，結果矩陣 $B$ 的秩變小了，即可以用 小於 $n$ 維度的線性空間容納，那么此時 ...

方陣與矩陣的逆： 方陣是逆矩陣的必要條件，但不是充分條件，因為方陣的行列式有可能為零。 逆矩陣的運算法則： 在求矩陣的逆過程中，可用簡便方法，在矩陣后加一個單位矩陣，將前面的矩陣化為單位陣，后面的矩陣就成逆矩陣。 例子： 在矩陣后加上單位陣 ...

對角矩陣的逆矩陣 對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣；對角線上元素全為1的對角 ...

求逆矩陣最有效的方法是初等變換法（雖然還有別的方法）。如果要求方陣 \(A\) 的逆矩陣，標准的做法是： 將矩陣 \(A\) 與單位矩陣 \(I\) 排成一個新的矩陣 \((A \quad I)\) 將此新矩陣 \(( A \quad I )\) 做初等行變換，將它 ...

因為坐標系轉換實現需要求系數矩陣，所以這里只介紹n*n維矩陣求逆矩陣的方法 單位矩陣E定義： 1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0 0 0 1 ... 0 0 0 0 ... 1 對角線上都是1，其他位置全是0 矩陣相乘： n*n維 ...

矩陣乘法和逆矩陣 矩陣乘法 有\(m\times n\)矩陣\(A\)和\(n\times p\)矩陣\(B\)（\(A\)的總列數必須與\(B\)的總行數相等），兩矩陣相乘有\(AB=C\)，\(C\)是一個\(m\times p\)矩陣。 行列內積 對於\(C\)矩陣中的第\(i\)行 ...

上一篇《【幾何系列】向量：向量乘法（標量積、向量積）和向量插值》講了向量，向量是特殊的矩陣，行向量是 $n\times 1$ 矩陣，列向量是 $1\times n$ 矩陣。 一般的 $m\times n$ 矩陣是由 $mn$ 個元素排列成 $m$ 行 $n$ 列的表。 矩陣乘法 矩陣加法 ...