組合數恆等式 本蒟蒻太弱了。。為了不誤導。。這個博客僅供個人使用。。 排列數：在n個元素中選m個元素作為排列，排列數顯然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 組合數：在n個元素中選出m個作為集合，不同的集合數為\(\binom{n}{m ...

求組合數(c(m,n)) 分類：數學題 （348） （0） 定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號c(n,m) 表示。 性質：c(n,m)=c(n,n-m); c(n ...

二項式定理好難啊...學了好久 \(QWQ\) 這篇博客寫的有點雜，主要講證明，僅供娛樂？ 二項式定理的常見形式 首先我們看看這個常見的令人頭疼的式子： \[(x+1)^n=\sum_{i=0}^{n} C(n,i) ~ x^i \] 這個式子為什么是對的呢？ 我們考慮將左邊 ...

其實到目前就寫了倆……見到的話可能還會更新吧，不過馬上就退役了，大概也見不到了 婆羅摩笈多－斐波那契恆等式 \[\begin{aligned}(a^2+b^2)(c^2+d^2)&=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2\\&=(ac+bd)^2+(ad-bc ...

從最上的點到這一項的路徑數。 5.2 二項式定理 二項式定理 設 \(n\) 是正整數，對所有的 ...

前言 相關方法 “賦值法”普遍運用於恆等式，是一種處理二項式相關問題比較常用的方法。 二項式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...

參考 百度百科 二項式定理 \((x + y)^n =C_{n}^{0}x^ny^0+C_{n}^{1}x^{n-1}y^1+ \cdots +C_{n}^{n}x^0y^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_{n}^{i} x^{n-i}y^{i}\) 證明 ...

二項式定理，各項的系數為 $C_{n}^{k},k=0,1,2,...,n$，通項為 $C_{n}^{k ...