原文:沃爾什-哈達瑪變換

沃爾什函數沃爾什函數有三種不同的函數定義,但都可由拉德梅克函數構成。 按沃爾什排列的沃爾什函數 其中,R k ,t 是任意拉德梅克函數,g i 是i的格雷碼, g i k是此格雷碼的第k位數。P為正整數, 按佩利 Paley 排列的沃爾什函數 其中,R k ,t 是任意拉德梅克函數,ik是自然二進制碼的第k位數。P為正整數,。 取樣后得到的按佩利排列的沃爾什函數矩陣: 按哈達瑪 Hadamard ...

2021-10-21 18:24 0 397 推薦指數:

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【learning】快速變換FWT

## 問題描述   已知\(A(x)\)和\(B(x)\),\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\),求\(C\)   其中\(\otimes\)是三 ...

Wed Jul 04 03:21:00 CST 2018 5 847
【圖像處理】變換與 python 實現

離散變換(DWT)與DHT的實現思路其實是一致的,只是變換核需要經過一個變換,這里記錄下原理和實現方法。 哈達變換哈達變換核具有遞推性,也就是\(H_{2N}\)可以由\(H_{N}\)得到: \[H_{2N}=\frac{1}{\sqrt{2}} \left ...

Sat Apr 25 08:16:00 CST 2020 0 770
關於快速變換(FWT)的一些個人理解

定義 FWT是一種快速完成集合卷積運算的算法。 它可以用於求解類似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的問題。 其中⊗代表位運算中的|,&,^的其中一種。 求解(正變換) 設F(A)是對於A的一種變換。 並且F(A)要求滿足 ...

Sun Jul 29 03:31:00 CST 2018 14 184
FWT快速變換學習筆記

FWT快速變換學習筆記 1、FWT用來干啥啊 回憶一下多項式的卷積\(C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_j\) 我們可以用\(FFT\)來做。 甚至在一些特殊情況下,我們\(C_k=\sum_{i*j=k}A_i*B_j\)也能做(SDOI2015 序列統計 ...

Mon May 21 16:53:00 CST 2018 44 14368
FWT (快速變換)詳解 以及 K進制FWT

FWT (快速變換)詳解 以及 K進制FWT 約定:\(F'=FWT(F)\) 卷積的問題,事實上就是要構造\(F'G'=(FG)'\) 我們常見的卷積,是二進制位上的or ,and ,xor 但正式來說,是集合冪指數 上的 並 , 交 , 對稱差 為了說人話,這里就不帶入集合 ...

Mon Apr 27 20:13:00 CST 2020 0 861
Fast Walsh-Hadamard Transform——快速變換

模板題:   給定$n = 2^k$和兩個序列$A_{0..n-1}$, $B_{0..n-1}$,求   $$C_i = \sum_{j \oplus k = i} A_j B_k$$   其中$\oplus$是某一滿足交換律的位運算,要求復雜度$O(nlogn)$。 快速 ...

Fri May 19 05:37:00 CST 2017 0 1490
關於快速變換(FWT)的一點學習和思考

  最近在學FWT,抽點時間出來把這個算法總結一下。   快速變換(Fast Walsh-Hadamard Transform),簡稱FWT。是快速完成集合卷積運算的一種算法。   主要功能是求:,其中為集合運算符。   就像FFT一樣,FWT是對數組的一種變換,我們稱數組X ...

Tue Dec 12 01:39:00 CST 2017 5 5954
 
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