我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注：在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況)： 對於該線性方程組 ，我們可以通過“高斯消元”等方式來計算，同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...

列空間和零空間可以用來求解一個線性映射的值域以及討論線性方程組解的情況以及可逆性 0 本節用到的概念： 線性組合，子空間 線性映射 1 矩陣與列向量 一個矩陣乘一個列向量可以理解為這個矩陣中所有列向量的線性組合比如： 有了這個概念就可以介紹列空間了 2 矩陣的列空間 考慮 ...

零空間 　　先看定義。A是m×n矩陣，x是列向量，如果存在向量集合N，滿足： 　　則稱N是A的零空間。 零空間的意義 　　從定義看出，零空間是方程Ax = 0的所有解的集合： 　　A的零空間關心的是方程方程Ax = 0的解，准確地說是解所張成的空間，方程等於零向量也是零空間 ...

線性代數導論 - #11 基於矩陣A生成的空間：列空間、行空間、零空間、左零空間 本節課介紹和進一步總結了如何求出基於一個m*n矩陣A生成的四種常見空間的維數和基： 列空間C(A)，dim C(A) = r，基 = { U中主元列對應的原列向量 }； 行空間C(AT)， dim ...

矩陣A零度空間Ax=0解決方案集合。 求零空間：矩陣A消除主要變量獲得和自由變量；分配給自由變量值獲得特殊的解決方案；特別的解決方案，以獲得零空間線性組合。 如果矩陣例如，下面的： 對矩陣A進行高斯消元得到上三角矩陣U。繼續化簡得到最簡矩陣R ...

線性代數的本質，源視頻 https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E 目錄 行列式 逆矩陣 秩 列空間與零空間 非方陣 行列式 我們已經知道了矩陣的線性變換的意義，我們這節來學習行列式 ...

讓線性代數不再是靜態的一門學科，有了線性映射，線性空間中的向量就可以動起來。這一章同時也在告訴讀者，向 ...

　　前面已經介紹了矩陣的零空間和列空間，它們都屬於矩陣的四個基本子空間，基本子空間還包括行空間和左零空間。 　　召喚一個矩陣： 　　為了找出零空間和列空間，先進行套路運算——轉換為行最簡階梯矩陣： 　　 　　只有一個主元，也就是僅有一個向量都是獨立向量，列空間 ...