摘抄整理自《數字信號處理》第二版，吳鎮揚，高等教育出版社12頁，1.2節離散時間信號的傅里葉變換與z變換。 像模擬信號一樣，離散時間信號或數字信號序列（這里用詞相當嚴謹，數字信號序列取值上是離散的而離散時間信號則不一定）也存在着傅里葉變換，通常稱為離散時間信號的傅里葉變換，即DTFT ...

之前學習計算機視覺，雖然敲了不少代碼，但一直沒弄懂傅里葉變換以及圖像濾波背后的數學含義，只能對着現成的公式照葫蘆畫瓢，讓我內心覺得深深的不安。好在通過這段時間在華為的實習，惡補了一下數字信號處理相關的基礎知識，總算是把這方面的坑給填上了。以下為這幾天的學習成果，也就是我自己對傅里葉變換的理解 ...

1. 離散時間傅里葉變換 1.1 離散LIT系統 　　前面三篇專注於討論連續信號，建立了比較完備的連續LIT系統的理論。在工業應用、尤其是計算機科學中，數據、信號都是數字化的，信號在時間上甚至數值上都是離散的。離散時間的信號（簡稱離散信號），可能原本就是離散的（比如統計數據），也有可能是連續 ...

1. 離散時間傅里葉變換的導出 針對離散時間非周期序列，為了建立它的傅里葉變換表示，我們將采用與連續情況下完全類似的步驟進行。 考慮某一序列 \(x[n]\)，它具有有限持續期；也就是說，對於某個整數 \(N_1\) 和 \(N_2\)，在 $ -N_1 \leqslant N ...

目錄 1 定義 2 FT的周期性 2.1 從數學的觀點分析 2.2 從采樣角度—實際意義上分析 2.2.1 采樣后的連續傅里葉頻譜 2.2.2采樣后的離散傅里葉頻譜 ...

1. 連續時間的傅里葉變換 1. 連續時間的傅里葉變換 1.1. 周期信號的傅里葉級數 CTFS 1.1.1. 展開的條件 1.1.2. 計算公式 1.1.2.1. 三角形式的傅里葉級數 ...

要理解這節課的內容需要先對傅里葉變換有一定程度的了解，這里主要分析的是離散時間傅里葉變換，這部分算是從傅里葉變換到離散傅里葉變換的過渡內容。推薦閱讀[傅里葉變換及其應用學習筆記] 課程概覽中離散傅里葉變換開頭的相關課程。 離散時間傅里葉變換 離散時間傅里葉變換（Discrete-Time ...

1. 傅里葉級數 1.1 特征函數 　　上篇我們已經知道，LIT系統可以由單位沖激響應\(h(t)\)完全表征，且\(x(t)\)在系統的輸出函數是\(x(t)*h(t)\)。這個結論是分析LIT系統的基礎理論，甚至我們可以認為，LIT系統至此已經被完全解析了。但不要忘記，解析信號系統的目的 ...