一、 二、 三、 ...

　　實對稱矩陣：如果有 $n$ 階矩陣 $A$ , 其矩陣的元素都為實數, 且矩陣 $A$ 的轉置等於其本身, 即 　　　　$A=A^{T}$ 　　則稱 A 為實對稱矩陣。　　它有一些性質: 實對稱矩陣屬於不同特征值的特征向量相互正交(必線性無關)。 實對稱矩陣屬於 $ n_{i ...

實對稱矩陣有着很好的性質，如果用一句話概括，就是： n階實對稱矩陣必有n個兩兩正交的實特征向量。 百度百科對實對稱矩陣的性質描述如下： 1.實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。 2.實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量。 3.n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣 ...

實對稱矩陣：如果有 $n$ 階矩陣 $A$，其矩陣的元素都為實數，且矩陣 $A$ 的轉置等於其本身，即 $$A = A^{T}$$ 則稱 $A$ 為實對稱矩陣。 它有一些性質： 1）實對稱矩陣屬於不同特征值的特征向量相互正交(必線性無關)。 2）實對稱矩陣屬於 $n_{i ...

今天在做題時巧遇了很多此類型的矩陣，出於更快解，對此進行學習。（感謝up主線帒楊） 1、認識ab矩陣 形如：主對角線元素都是a，其余元素都是b，我們稱之為ab矩陣（默認涉及即為n×n階） 2、求|A| 證明： 3、求高次冪 將矩陣A拆分成A=λE+B，矩陣B的高 ...

反對稱矩陣的特有性質 反對稱矩陣\(A = -A^T\) １．不存在奇數級的可逆反對稱矩陣. ２．反對稱矩陣的主對角元素全為零. ３．反對稱矩陣的秩為偶數 ４．反對稱矩陣的特征值成對出現（實反對稱的特征值為０或純虛數） ５．反對稱矩陣的行列式為非負實數 ６．設A為反對稱矩陣，則A合同 ...

如圖: aij相當於A的轉置第i行和第j行的內積，aji相當於A的轉置第j行和第i行的內積。 因此aij=aji。 ...

這是上次一個小文獻筆記(https://www.cnblogs.com/luyi07/p/15442971.html)里一個定理的實踐。 1. 實數反對稱矩陣 \(M\) 所有矩陣元為實數，並且有反對稱性 \(M^\top = - M\)。 2. 反對稱陣的正則形式 如果反對稱矩陣 \(M ...