實對稱矩陣

　　實對稱矩陣：如果有 $n$ 階矩陣 $A$ , 其矩陣的元素都為實數, 且矩陣 $A$ 的轉置等於其本身, 即

　　　　$A=A^{T}$

　　則稱 A 為實對稱矩陣。
　　它有一些性質:

1. 實對稱矩陣屬於不同特征值的特征向量相互正交(必線性無關)。
2. 實對稱矩陣屬於 $ n_{i}$ 重特征值的線性無關的特征向量恰有 $ n_{i}$ 個。
3. $n$ 階實對稱矩陣恰有 $ n$ 個線性無關的特征向量, 進而有 $ n$ 個單位正交的特征向量。