為了加深在人工智能、深度學習領域的學習,接下來會推出數學基礎系列博客,加深自己在這領域的基礎知識。 一、函數 1、函數的定義 函數表示量與量之間的關系如:$A=\pi r^{2}$。更普遍的是用$y=f(x)$表示,其中x表示自變量,y表示因變量。函數在x0處取得的函數值$y_{0}=y ...
Task 函數極限與連續性 極限分為數列極限和函數極限,其中數列極限又由函數極限推廣而來。 數列極限: n to infty , f n frac n , n , , , ,..., lim n to infty frac n 函數極限:eg. f x frac n n to infty : lim x to infty f x Leftrightarrow forall epsilon gt , ...
2021-08-18 21:53 0 164 推薦指數:
為了加深在人工智能、深度學習領域的學習,接下來會推出數學基礎系列博客,加深自己在這領域的基礎知識。 一、函數 1、函數的定義 函數表示量與量之間的關系如:$A=\pi r^{2}$。更普遍的是用$y=f(x)$表示,其中x表示自變量,y表示因變量。函數在x0處取得的函數值$y_{0}=y ...
一、函數的連續性 增量 變量u:初值u1 -> 終值u2 增量Δu: Δu = u2-u1 正的增量Δu:u1變到u2時是增大的 負的增量Δu:u1變到u2時是減小的 函數的增量 即:當因變量增量隨自變量增量趨於0,稱為連續 ...
f(x)在x0點導數存在表示導數不是一個無窮大 1.函數圖象在x0點的切線不垂直於x軸 2.尖點--兩邊導數是正負無窮大 3.折點--兩邊導數不一樣(如|x|在x=0) 4.間斷兩 兩邊的導數是正負無窮大 函數連續的充要條件是:函數在c點的左右的函數極限存在 ...
同濟版《高等數學第七版》中有對函數連續性有如下敘述: 其中為了用第二種方式來定義函數連續性而作出了如下說明: 容易看出,上圖內容更多地是從直觀的角度上進行分析,以幫助我們理解第二種定義與第一種定義之間的等價關系。 直觀有直觀的好處,因為若是真要將其中緣由說清楚,可能會要牽扯出更加復雜 ...
III.1 連續性 經驗表明,即使一個函數通常非常復雜且難以描述,在實際應用中的函數一般存在一些重要的定性性質。這些性質中的其中一個便是連續性。對於一個函數 \(f:X\to Y\),連續性度量了值域 \(f(X) \subseteq Y\) 中的微小變化是如何由定義域 \(X\) 中的微小變化 ...
https://115.com/s/sw3twip3was# 高等數學 訪問碼:jc64 復制這段內容,可在115App中直接打開! 函數 極限 連續 目錄 函數 極限 連續 函數 函數概念 函數的表示 復合函數 反函數 分段函數 ...
高數(1)--函數、極限、連續 極限 極限定義 自變量趨於有限值時函數的極限: \[\lim_{x \to x_0} f(x) = A \iff \forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0, 當 0 < |x - x_0 ...
函數在閉區間連續性質 閉區間連續定義 引理 a 從確界原理到單調有界 從單調有界到閉區間套 介值定理(零點存在性) 函數在某點連續,則在其某鄰域上有界 函數在閉區間連續則有界 閉區間連續定義 若函數 \(f\) 在閉區間 \([a, b]\) 上有定義 ...