3.2 向量組的極大無關組及秩 3.2.1 向量組的極大無關組 向量組的秩：在二維、三維幾何空間中，坐標系是不唯一的，但任一坐標系中所含向量的個數是一個不變的量，向量組的秩正是這一幾何事實的一般化。 3.2.2 向量組的秩 3.2.3 向量組的秩和極大無關組 ...

http://bilibili.com/video/BV1Gf4y1S7e5?p=12&spm_id_from=pageDriver 注解： 3向量可以由1向量和2向量表示。 把向量α1、α2、α3組成的矩陣(向量組)看成是一個方程組 ...

1. 線性無關； 2. 新加向量必然線性相關； 3. 極大無關組不唯一； 4. 極大無關組的個數唯一：稱作秩(rank)； 5. 極大無關組與向量組等價； 6. 線性無關的向量組的極大無關組為自身 $\leftrightarrow$秩=個數； 7.等價的向量組有相同的秩； 推論 ...

最大無關組： 設有向量組T，如果 （1）：在T中有，r 個向量（a_1, a_2, ..., a_r）線性無關； （2）：T中任意r+1個（如果有的話）向量線性相關。 則稱部分組a_1,a_2,...a_r 是T的最大無關組。 矩陣的秩R（A）<= min{m, n ...

定義 1： 設\(V\)是數域\(K\)上的線性空間，\(V\)中的一個向量組\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全為\(0\)的數\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

向量組的秩 定義 3.5.1 極大無關組 設在線性空間\(V\)中有一族向量\(S\)（其中可能只有有限個向量，也可能有無限個向量），如果在\(S\)中存在一組向量\(\{\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r\}\)適合下列條件： \({\alpha_1 ...

數據科學【系列2】｜線性代數的本質｜4 線性相關和線性無關與秩 （下）_嗶哩嗶哩_bilibili 注： 1.小藍車每次可以走500km。 2.小紅車每次可以走100km。 3.小綠車每次可以走200km。 4.小藍車、小紅車、小綠車他們的行走路線代表了不同的向量。 5. ...

化最簡形，得線性表示（內部） 誰被表出誰秩小 線性表出且秩相等，向量組等價 ...