數據科學【系列2】｜線性代數的本質｜4 線性相關和線性無關與秩 （下）_嗶哩嗶哩_bilibili
注：
1.小藍車每次可以走500km。
2.小紅車每次可以走100km。
3.小綠車每次可以走200km。
4.小藍車、小紅車、小綠車他們的行走路線代表了不同的向量。
5.可以以廣州為原點，建立一個直角坐標系。廣州->上海的路線可以用向量(3,4)表示。廣州->福州的路線可以用向量(1,0)表示。福州->上海的路線可以用向量(0,2)表示。路線1可以用路線2和3的線性組合來表示。
6.如果3個向量中，有1個向量可以通過另外2個向量的線性組合來表示，就說這3個向量是線性相關的。即：若存在不全為0的數，使得這3個向量的代數和等於0，這就叫做線性相關，否則的話，若不存在不全為0的數，使得這3個向量的代數和等於0，這就叫做線性無關。
7.(1,0)和(0,2)這兩個向量，任何一個向量都不能由另一個表示，這就是線性無關。
注解：
1.向量[3 4]和[1 0],[0 2]這三個向量是線性相關的。因為存在不全為0的數，使得它們的線性組合為0.假如有線性相關的向量組，就意味着有冗余的信息，這意味着可以剔除冗余信息，從而提煉處最精煉的信息，從而減少數據量，節約儲存空間並且提高運算速度。
2.[1 0],[0 2]這2個向量是線性無關的，因為不存在不全為0的數，使得它們的線性組合為0.
3.[3 4]、[1 0]、[0 2]這3個向量的最大無關組是2個，所以這3個向量組成的矩陣的秩是2.矩陣的秩是2，也說明矩陣中列向量(或者行向量)的最大無關組的數量是2個。
4.秩的意思就是說，只需要2個向量(秩為2的話，也必須需要至少2個線性無關的向量)就能推斷出第3個向量，就是說，只需要兩個信息，就能推斷出第3個信息。
