矩陣空間
所有m*n矩陣組成的集合是一個向量空間,因為其加法和乘法封閉(在這里我們不需要考慮矩陣乘法)
滿足這種加法和數乘條件的都可以是向量空間(不必約束於“向量”二字),例如:
其解構成一個向量空間,它的一組基為:
向量空間的和
兩個向量空間S和U,S與U的交為向量空間,而S與U的並不一定是向量空間。
定義向量的和:
S+U為向量空間。同時有:
秩一矩陣
對於秩為一的矩陣A,可以表示成一個行向量和列向量的乘積:
例如:
諸如這種秩一矩陣可以搭建任何矩陣,一個秩為二的矩陣可以由幾個秩為一的矩陣乘積得到。
對於秩一矩陣A,dim N(A) = n-1
相同秩的矩陣未必能夠組成子空間。
最小世界圖
Graph = { nodes, edges}
最小世界圖——“六度分離猜想”