宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.2、離散型的分布函數 一、總結 一句話總結： 【階梯形曲線】：離散型隨機變量X的分布函數F(x)的圖形是階梯形曲線．F(x)在X的一切有(正)概率的點 ，皆有一個跳躍，其跳躍度正好為X取值Xk的概率pk 1、分布函數做題常用性質？ lim ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.2、連續型隨機變量及其概率密度函數 一、總結 一句話總結： 【不可以逐個列舉】：連續型隨機變量是指如果隨機變量X的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任一點的隨機變量。 【例如，一批電子元件的壽命、實際中常遇到的測量誤差等都是 ...

條件概率 P(AB) = P(A)P(B|A) P(AB) = P(B)P(A|B) 乘法公式 P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB) 分成三步 P(A)：A的概率 P(B|A)：在A發生的情況下 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---3.1.1、二維隨機變量及其分布函數 一、總結 一句話總結： 二維隨機變量表示要研究的問題是兩個。比如比如打靶彈着點x和y 【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：設(X,Y)為二維隨機變量，x,y為任意實數，二元函數F(x,y)=P ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.3.2、連續型隨機變量函數的分布 一、總結 一句話總結： 設X的f_X(x)，y=g(x)，Y=g(X) 第一步：F_Y(x)=F_X(x)，兩邊對x求導 第二步：f_Y(x)=f_X(x)， 1、分布函數F(x)和概率密度函數f(x)的關系 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、超幾何分布 一、總結 一句話總結： 【從a個白球和b個黑球中抽取n個球】：最經典的引入超幾何分布的模型就是，從a個白球和b個黑球中抽取n個球，那么以X表示抽取出的白球的數目，它的分布律滿足 $$P ( X = k ) = \frac ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、均勻分布 一、總結 一句話總結： 【n個數的發生概率是相等】：均勻分布所有可能結果的n個數的發生概率是相等的，均勻分布變量X的概率密度函數([概率密度函數]概念是針對連續分布的，求積分即發生概率)為： $$f ( x ) = \frac ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、正態分布 一、總結 一句話總結： 若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。 其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。 當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標准 ...