條件概率 P(AB) = P(A)P(B|A) P(AB) = P(B)P(A|B) 乘法公式 P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB) 分成三步 P(A)：A的概率 P(B|A)：在A發生的情況下 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---概率論總結 一、總結 一句話總結： 【基本概念】：概率論也就是先講概率的一些基本知識，然后講隨機變量和一些常用的分布 【一維】：一維的分布將完了，肯定要講多維的分布的，然后要講一些期望和方差等數字特征 【一般規律】：然后講事情的一般規律（也就是大數定理 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---4.3.1、 常見離散型的期望與方差 一、總結 一句話總結： 0-1分布：EX=p;DX=pq 二項分布：EX=np;DX=npq：就相當於是n個0-1分布 幾何分布：EX=1/p;DX=(1-p)/p^2 泊松分布：EX=λ;DX ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---4.5、中心矩與原點矩 一、總結 一句話總結： 原點矩：EX^k，期望是EX，所以期望是一階原點矩 中心矩：E(X-EX)^k：一階中心距E(X-EX)^1=EX-EX=0；二階中心距E(X-EX)^2 就是方差 中心矩以EX為中心：E(X-EX)^k ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---1.5.1、事件的獨立性 一、總結 一句話總結： A的概率不受B發生與否的影響 P(A|B)=P(A) A,B獨立 <==> P(AB)=P(A)*P(B) 1、A,B獨立 定義？ P(AB)=P(A)*P(B) <==> ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.2、離散型的分布函數 一、總結 一句話總結： 【階梯形曲線】：離散型隨機變量X的分布函數F(x)的圖形是階梯形曲線．F(x)在X的一切有(正)概率的點 ，皆有一個跳躍，其跳躍度正好為X取值Xk的概率pk 1、分布函數做題常用性質？ lim ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、超幾何分布 一、總結 一句話總結： 【從a個白球和b個黑球中抽取n個球】：最經典的引入超幾何分布的模型就是，從a個白球和b個黑球中抽取n個球，那么以X表示抽取出的白球的數目，它的分布律滿足 $$P ( X = k ) = \frac ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、均勻分布 一、總結 一句話總結： 【n個數的發生概率是相等】：均勻分布所有可能結果的n個數的發生概率是相等的，均勻分布變量X的概率密度函數([概率密度函數]概念是針對連續分布的，求積分即發生概率)為： $$f ( x ) = \frac ...