向量：m行n列的數表。 從作用上看，它可以進行線性變換（如旋轉），將一個點變換至另一個點。 方陣：n行n列的矩陣。它的行列式記作|A|或者detA （只有方陣才有行列式） 同型矩陣：對應的行數和列數相等 矩陣的相等：首先是同型矩陣，其次每個對應元素相等。 稱為A=B 比較特殊的矩陣 ...

取定線性空間的一組基，任何一組向量可以表示為基向量的線性組合，且是同構映射。兩個線性空間是同構。 不同的基向量，基向量之間的過渡矩陣 取線性空間的兩組基 任一向量可以表示為這兩組向量的線性組合 將一組基向量表示為另外基向量的線性組合 表示的矩陣的系數矩陣的轉置為過渡矩陣 ...

怎么求矩陣對應的基呢？ 對矩陣做初等行變換，化為上三角形 或 對角型， 主對角元素不為0的列即為該矩陣的一組基。 A = 這個矩陣對應的一個基 為 , , 其實，將第二行的 -1 倍加到第一行上，化為 所以基也可以是，，這個就對應的平面直角坐標系的正交的一組基 ...

以下內容來源於：https://www.zhihu.com/people/August_666/posts 先上運算，再解讀： 一個矩陣乘以一個列向量相當於矩陣的列向量的線性組合。 一個行向量乘以矩陣，相當於矩陣的行向量的線性組合。 方程組： 在二維平面中，相當於 ...

在標量、向量和矩陣的求導過程中一定要知道最后結果的形狀。 這里總結幾個常見的求導形式： 前言： 最基礎最重要的，標量對向量求導和向量對標量求導，有兩種方式，分子布局和分母布局，不同的方式都是對的，只是結果缺一個轉置 1、矩陣乘以列向量，對列向量求導，形如 $\boldsymbol{z ...

一般來說，方陣能描述任意線性變換。線性變換保留了直線和平行線，但原點沒有移動。線性變換保留直線的同時，其他的幾何性質如長度、角度、面積和體積可能被變換改變了。從非技術意義上說，線性變換可能“拉伸”坐標系，但不會“彎曲”或“卷折”坐標系。 矩陣是怎樣變換向量的 向量在幾何上能被解釋成一系列與軸 ...

本文以三維向量來說明向量的叉乘計算原理以及叉乘矩陣如何求取 1、向量叉乘的計算原理 a、b分別為三維向量 ...

矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...