原文:人類為什么要發明微積分?

微積分是順應時代的發展,經過很多數學家積累並總結起來的一套數學運算系統,目的是為了解決科學模型中的變量求解問題。 微積分作為初等數學和高等數學的分水嶺,在現代科學中有着極其重要的作用,微積分的發明也絕對堪稱人類智慧的結晶。 在 世紀以前,很多數學家已經開始萌發了微積分的思想 比如中國古代數學家祖沖之利用割圓術求圓周率,阿基米德的微元法求體積 希臘數學家的極限思想等等。 隨着物理學方面的發展,很多物 ...

2020-07-25 10:28 0 13563 推薦指數:

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微積分

微積分 定義 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是對 \(y\) 的微分,是對 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Thu Nov 04 06:00:00 CST 2021 0 2060
微積分的離散化

Part1:差分與離散變化率 眾所周知,一個函數\(f(x)\)可微的必要條件是其連續.對於定義域非緊密的函數,顯然是無導數可言的.然而,回憶導數的定義 \[y'=\lim_{\Delta ...

Thu Aug 08 02:15:00 CST 2019 0 1766
微積分基本概念

目錄 一個我們可以思考的問題 Takeaways 微積分 需要建立的概念 熟知的典型應用 極限與連續 數列存在極限的存在准則 函數極限 無窮小與無窮大 無界 ...

Sat Nov 07 04:22:00 CST 2020 0 1700
微積分的總結

再學微積分 初入微積分:不定積分 定義:不定積分是求導運算和微分運算不完全的逆運算。也是一種非構造的運算。 為什么是它是它的逆運算? 為什么說是不完全的逆運算? 為什么說它是非構造的運算? \[F'(x)=f(x)\\ dF(x)=f ...

Sun Oct 03 05:23:00 CST 2021 0 247
微積分入門

不會這東西啥也學不動啊…… 前言 懶得像線代寫那么詳細了,這這篇確保自己幾個重要公式和定義掌握了 符號定義:\(d\)+某個變量表示某個變量的極小的一點變化 \(upd\):終於不用當做觀影總 ...

Tue Dec 31 20:37:00 CST 2019 1 1569
漫畫談-微積分(二)

微分 繼續上一節的內容http://www.cnblogs.com/baochuan/p/90473 ...

Fri May 18 05:10:00 CST 2018 4 564
微積分——自動微分

梯度下降法(Gradient Descendent)是機器學習的核心算法之一,自動微分則是梯度下降法的核心;   梯度下降法用於求損失函數的最優值,前面的文章中我們說過梯度下降是通過計算參數與損失函數 ...

Thu May 17 16:05:00 CST 2018 0 1537
「筆記」微積分初步

各種數:伯努利數,斯特林數,二項式系數及其恆等式。(至少...知道是什么)各種反演:二項式反演,莫比烏斯反演,MinMax容斥(至少會背公式)各種卷積:卷積,狄利克雷卷積,子集卷積,集合並卷積,集合交卷積,集合對稱卷積(至少明白是什么意思) 這幾天比較系統的學了一下微積分和導數(其實是高考 ...

Sun Nov 24 14:17:00 CST 2019 0 357
 
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