高等數學 - 曲線與曲面積分 目錄 高等數學 - 曲線與曲面積分 1 對弧長的曲線積分 2 對坐標的曲線積分 3 格林公式 4 曲線積分與路徑無關 5 對面積的曲面積分 6 對坐標的曲面積分 7 高斯公式 ...

對弧長的曲線積分（第一類） 對坐標的曲線積分（第二類） 格林公式 對面積的曲面積分（第一類） 對坐標的曲面積分（第二類） 高斯公式 對弧長的曲線積分（第一類） 物理意義：密度不均勻的曲線質量； 幾何意義:以xoy上的曲線L為准線。\(z=f（x，y ...

轉載請注明 https://www.cnblogs.com/lihaqwq/p/9501876.html 1.對曲線曲面積分的理解 第一型曲線積分和第一型曲面積分是以線密度和面密度為背景的線積分，強調是以線段（弧長）、面積為積分 元素即：ds 第二型曲線曲面積分 ...

前言 高等數學的曲線積分有兩種格式，一種對弧長，一種對坐標，這兩種表示格式其實可以相互轉換，不過轉換過程中得結合實際物理含義來理解，不然就失去了數學本來的含義了 本文主要涉及內容有： 第一類（對弧長的）曲線積分的物理背景 第二類（對坐標的）曲線積分的物理背景 兩者對比與聯系 ...

一、背景 這個周末一直在鼓搗曲線曲面積分的一些題目，個人其實感覺這應該是高等數學中對科研最有用的內容了。學院在安排專業培養的時候給我們17級沒有設置大學物理，后面18級恰巧趕上工程認證，安排上了大學物理，當時覺得我們真慶幸，現在來看我要是有點大學物理的知識，對理解曲線曲面積分應該會有很大的幫助 ...

曲線積分，曲面積分分別有七個小節。 1 對弧長的曲線積分 2 對坐標的曲線積分 3 格林公式及其應用 4 對面積的曲面積分 5 對坐標的曲面積分 6 高斯公式 7 斯托克斯公式 然而今天看了斯托克斯公式，明白了其用法。昨天看了對坐標的曲面積分。明白了是怎么回事。 之前 ...

一、一型曲面積分 一型曲面積分共有三種計算方法，且不需考慮正負的問題。以直角計算為主，奇偶性、對稱性為輔助。 （一）直接計算法——直角坐標下 因為是在曲面上進行積分，所以曲面方程Z=Z(x, y)可以直接帶入方程中。帶入后消去了z，曲面積分轉變成了在D（曲面在xoy上的投影）上的二重積分 ...

在計算二型曲線/曲面積分時，若曲線/曲面積分與路徑/形狀無關則會大大減少計算量。下面給出二型曲線/曲面積分與路徑/形狀無關性的定理。 平面曲線積分 設函數P(x,y)和Q(x,y)在區域D內可微，且滿足下列條件： 則曲線積分： 其積分值在區域D內與路徑l無關。 空間曲線積分 ...