一、函數 1、函數 1.1 函數的定義 設x和y是兩個變量(均在實數集R內取值),D是一個給定的非空數集,如果對於每個數x∈D,按照某個對應法則f,變量y都有唯一確定的數值和它對應,則稱變量y是變量x的函數,記作y=f(x)。其中D稱為函數y=f(x)的定義域,x稱為自變量,y稱為因變量 ...
五 中值定理 羅爾 Rolle 定理 若y f x 滿足以下條件 在 a,b 上連續 在 a,b 內可導 f b f a 則在 a,b 內至少存在一點 ,使得 f 拉格朗日 Lagrange 中值定理 若y f x 滿足以下條件 在 a,b 上連續 在 a,b 內可導 則在 a,b 內至少存在一點 ,使得 frac f b f a b a f 柯西 Cauchy 定理 若f x ,g x 滿足以下 ...
2020-06-10 21:29 0 2398 推薦指數:
一、函數 1、函數 1.1 函數的定義 設x和y是兩個變量(均在實數集R內取值),D是一個給定的非空數集,如果對於每個數x∈D,按照某個對應法則f,變量y都有唯一確定的數值和它對應,則稱變量y是變量x的函數,記作y=f(x)。其中D稱為函數y=f(x)的定義域,x稱為自變量,y稱為因變量 ...
二、極限 1、極限的定義 ① 數列極限的定義 對於數列{Xn},常數a,若對∀ε>0,∃正整數N,當n>N時,有|xn-a|<ε,則稱a為{xn}的極限,或者稱{xn收斂 ...
四、導數與微分 1 、導數的定義 2、微分的定義 若△y=A△x+ο(△x),則dy=A△x 3、可導和可微與連續三者之間的關系 f(x)在x0可導 ⟺ f(x)在x0可微 ⟹ f(x)在x0連續 4、導數的基礎計算 4.1、基本初等函數的導數公式 4.2、函數的和、差、積 ...
九、定積分(不含應用) 1、定積分的定義 2、定積分的性質 3、重要必記定理 4、廣義積分的概念及計算 4.1 無窮界限的廣義積分 4.2 無界函數的廣義積分 5、Γ函數 ...
內廣義單調增(或廣義單調減),還可以叫做單調不減(單調不增)。 定理 1 若∀x∈[a,b],f’ ...
三、函數的連續性 1、函數的連續性定義 ① 設函數y=f(x)在點x0的某一鄰域內有定義,如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ,那么稱函數f(x)在 ...
七、漸近線與曲率 1、漸近線 如果存在直線L:y=kx+b,使得當x→∞(或x→+∞,x→-∞)時,曲線y=f(x)上的動點M(x,y)到直線L的距離d(M,L)→0,則稱L為曲線y=f(x)的漸 ...
1、多元函數的概念 1.1 連續 1.2 偏導數 1.3 全微分 1.4 可微的充分條件 如果f(x,y)的兩個偏導數f’x(x,y),f’y(x,y)在點(x0,y0)連續,則 ...