1、多元函數的概念 1.1 連續 1.2 偏導數 1.3 全微分 1.4 可微的充分條件 如果f(x,y)的兩個偏導數f’x(x,y),f’y(x,y)在點(x0,y0)連續,則必在點(x0,y0)處可微。 1.5 關系圖 2、多元函數的極值和條件極值 2.1 ...
一 函數 函數 . 函數的定義 設x和y是兩個變量 均在實數集R內取值 ,D是一個給定的非空數集,如果對於每個數x D,按照某個對應法則f,變量y都有唯一確定的數值和它對應,則稱變量y是變量x的函數,記作y f x 。其中D稱為函數y f x 的定義域,x稱為自變量,y稱為因變量。函數值f x 的全體所構成的集合稱為函數f的值域。 . 函數的性質 . . 有界性 設y f x 在區間I上有定義,如 ...
2020-06-06 15:35 0 846 推薦指數:
1、多元函數的概念 1.1 連續 1.2 偏導數 1.3 全微分 1.4 可微的充分條件 如果f(x,y)的兩個偏導數f’x(x,y),f’y(x,y)在點(x0,y0)連續,則必在點(x0,y0)處可微。 1.5 關系圖 2、多元函數的極值和條件極值 2.1 ...
六、函數單調性與凹凸性 1、函數的單調性與極值 1.1 單調性 ∀x1,x2∈I,若x1<x2時,f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),則稱f(x)在I內單調增(單調減)。若x1≤x2時,f(x1)≤f(x2)(或f(x1)≥f(x2)),則稱f(x)在I ...
三、函數的連續性 1、函數的連續性定義 ① 設函數y=f(x)在點x0的某一鄰域內有定義,如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ,那么稱函數f(x)在點x0連續。 如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}^{+}}f(x)=f(x_ ...
五、中值定理 1、羅爾(Rolle)定理 若y=f(x)滿足以下條件 ① 在[a,b]上連續 ② 在(a,b)內可導 ③ f(b)=f(a) 則在(a,b)內至少存在一點ξ,使得 \[ ...
二、極限 1、極限的定義 ① 數列極限的定義 對於數列{Xn},常數a,若對∀ε>0,∃正整數N,當n>N時,有|xn-a|<ε,則稱a為{xn}的極限,或者稱{xn收斂 ...
四、導數與微分 1 、導數的定義 2、微分的定義 若△y=A△x+ο(△x),則dy=A△x 3、可導和可微與連續三者之間的關系 f(x)在x0可導 ⟺ f(x)在x0可微 ⟹ f(x)在x0連續 4、導數的基礎計算 4.1、基本初等函數的導數公式 4.2、函數的和、差、積 ...
九、定積分(不含應用) 1、定積分的定義 2、定積分的性質 3、重要必記定理 4、廣義積分的概念及計算 4.1 無窮界限的廣義積分 4.2 無界函數的廣義積分 5、Γ函數 ...
七、漸近線與曲率 1、漸近線 如果存在直線L:y=kx+b,使得當x→∞(或x→+∞,x→-∞)時,曲線y=f(x)上的動點M(x,y)到直線L的距離d(M,L)→0,則稱L為曲線y=f(x)的漸 ...