1. 線性組合 接下來我們要換一個角度來看向量。以二維平面直角坐標系為例，i, j 分別是沿 2 個坐標軸方向的單位向量。那么坐標平面上的其他向量，例如 [ 3 -2 ] [3−與 i, j 是什么關系呢？ 將向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿豎直向下的方向拉升 2 倍 ...

【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注： 1.學習新事物的時候，要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注： 1.當然，向量的坐標和點的坐標是一樣的，向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注： 1.二維空間中的所有 ...

我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注：在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況)： 對於該線性方程組 ，我們可以通過“高斯消元”等方式來計算，同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...

1. 線性組合 接下來我們要換一個角度來看向量。以二維平面直角坐標系為例，i, j 分別是沿 2 個坐標軸方向的單位向量。那么坐標平面上的其他向量，例如 [3−2] 與 i, j 是什么關系呢？ 將向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿豎直向下的方向拉升 2 倍 ...

列空間 列空間 C(A)：矩陣列向量的線性組合 Ax = b有解當且僅當b在矩陣A的列空間內 零空間 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 為矩陣A的零空間，記作N(A) 容易證明零空間是向量空間 Ax = b (b != 0) 的解集合不構成向量空間 ...

目錄 序言 向量究竟是什么？ 線性組合、張成的空間與基 矩陣與線性變換的關系 行列式 逆矩陣、列空間、零空間 點積與對偶性 叉積 基變換 特征向量與特征值 抽象向量空間 通過直觀的動畫演示，理解線性代數的大部分核心概念 ...

線性不相關 白話翻譯：兩個向量不平行就是線性不相關。 向量張成空間 白話翻譯：例如二維空間，如果兩個線性不相關的向量（V1，V2）可以通過常數C表示任意在這個空間內的向量（C1V1+C2V2=V3），則說V1，V2向量 張成一個空間，張有擴張的意思。 線性子空間 白話翻譯 ...

【線性代數的本質】為什么說線性代數研究的是空間變換？_嗶哩嗶哩_bilibili 注： 1.在線性代數中 ，常常不把點看成是點，而是看成是一個由原點出發的向量。所以，點的坐標相當於是向量的坐標。 2.正方形（圖中灰色圖形）可以看成是由一大堆向量組成的圖形，對這一 ...