本文接着上一篇《幾何系列】矩陣（一）：矩陣乘法和逆矩陣》繼續介紹矩陣。 轉置 矩陣的轉置比較簡單，就是行和列互相調換，可以用上標 $T$ 表示某個矩陣的轉置。 $$A^T=(b_{ij})$$ ...

爪形行列式，用每一列乘以相應倍數加到第1列，將其第1行下方的行都化為0，得到上三角 然后主對角線元素相乘即可 范德蒙行列式 行列式化簡可用行列交替可利用行列式展開定理降階矩陣一般用行變換只有特殊情況才用列變換求梯矩陣或行簡化梯矩陣:只用行變換求等價標准形 ...

前面我們看到，二階行列式的計算方法是“對角線法則”： 主對角線元素積與副對角線元素積的差 那么這個法則對其他的行列式適用嗎？ 三階行列式 二階行列式的法則並不適用三階行列式。三階行列式的計算方法如下： 任意階行列式的計算 為了計算更高階行列式，我們需要引入兩個概念：全排列 ...

2.1 n階行列式的定義 2.1.1 二、三階行列式 二階行列式 三階行列式 如果三元線性方程組的系數行列式不為0，那么方程組有唯一解 2.1.2 n階行列式的定義 2.2 行列式的性質與計算 2.2.1 行列式的性質 若行列式的某一行全為零，則行列式等於 ...

在應用中，經常會碰到需要對某個矩陣的行列式進行求導的情況。而行列式的計算方法比較復雜，如果將它展開成后計算，會比較麻煩，因此最好直接記住一些結論。 本文以計算\(\dfrac{\partial |A|}{\partial A}\)和\(\dfrac{\partial \ln ...

轉置行列式 行列式 D T 稱為行列式 D 的轉置行列式 性質 1 ：行列式與它的轉置行列式相等 性質 2：對換行列式的兩行（列），行列式變號 性質 3:行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一數 k，等於 ...

定義 對於一個 \(n\) 階方陣 \(A\)，其行列式 \(|A|\)（也寫為 \(\det A\)）定義為： \[\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] 其中 \(\sum_p\) 表示對 \(1,2,\cdots,n ...

概念 行列式是行數和列數相等的數字陣列，本質是一個數。 n階行列式 &完全展開式 是所有取自n階行列式不同行不同列的n個元素的乘積之和 逆序數 從左到右依次選定數，選定數后面的一個數比選定數小則算作一個逆序，一個排列的逆序總數稱為逆序數 偶 ...