行列式的性質


轉置行列式

 

行列式 D T 稱為行列式 D 的轉置行列式

性質 1 :行列式與它的轉置行列式相等

 

 

 

 

性質 2:對換行列式的兩行(列),行列式變號

 

 

 

性質 3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘同一數 k,等於用數 k 乘此行列式

 

性質 4:行列式中如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等於零

性質 5 :若行列式的某一行(列)的元素都是兩數之和,例如第 i行的元素 都是兩數之和 

 

 則 D 等於下列兩個行列式之和

 

 性質6: 把行列式的某一行(列)的各元素乘同一數然后加到另一行(列)對 應的元素上去,行列式不變.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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