一階線性微分方程求特解（附圖）. ^letu= (x^3+1)ydu/dx = (x^3+1) dy/dx + 3x^2. y//y' +3x^2.y/(x^3+1) = y^2.(x^3+1). sinx(x^3+1)y' +3x^2.y = y^2.(x^3+1)^2. ...

待求解微分方程如下: 改寫： 此時為一階線性微分方程，通解為： 這個根據公式求解的過程中，的指數項正常不定積分的結果應該是含有常數項的，但是解的過程為什么就沒有了常數項？其實是特解。 先看一下一階線性微分方程的通解公式： 先解對應的齊次線性方程： 求 ...

形如 的常系線性微分方程可用待定系數法求得其特解。 可設特解為 對其求導，可得 代入原方程可得 (1)若 則R(x)可取一個m次多項式代入方程求解。 (2)若 且 則R(x)應取 (3)若 且 則R(x)應取 ...

更新：9 APR 2016 ========方法======== 對於任意的二元二階齊次線性偏微分方程， \(a_{11}\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}+2a_{12}\dfrac{\partial^2 u}{\partial x\partial y ...

參照liuzibujian的博客。 問題 已知\(f(n)=c_1∗f(n−1)+c_2∗f(n−2)\)（\(c_1,c_2\) 是常數），已知\(f(0)\)和\(f(1)\)，求\(f(n)\)的通項公式。 結論 先求出上面遞推式的特征方程：\(x^2-c_1x-c_2=0\)（式子 ...

一階線性微分方程經常在經濟學中遇到,在此進行記錄. 定義 形如以下形式的方程稱為一階線性微分方程。其特點是它關於未知函數y及其一階導數是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齊次形式 對於Q(x)=0的情況,稱為一階齊次線性微分方程 ...

一階線性微分方程標准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，稱為齊次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，稱為非齊次方程 1. 解齊次方程 ...

一.事件起因 二.嘗試解決 說是絕對值，但其實問題的核心還是在於為何代入公式計算的時候完全略去了定積分得到的常數C（絕對值可以被一個任意常數C作為系數抵消） 對於一直以來怠惰而且不求甚解的我來說，這也是個不能忽視的問題，經過自己冥思苦想無果后，我重新審視了常熟變易法證明該公式的過程 ...