常用公式： x(n)的z變換為 x(n)的離散時間傅立葉正變換為 的離散傅立葉級數變換為 3.1傅立葉變換的四種形式 3.1.1.連續時間函數的傅立葉變換 時間是連續的，非周期的：■連續時間函數的傅立葉變換/傅立葉變換（CFT/FT ...

數字信號是模擬信號抽樣而來的，也叫做序列x(n)，值是在各時間點的抽樣值。 x(n)=xa(t)|t=nT = xa(nT)， n = ....，-2，-1，0，1，2，.... T為兩個時間樣本之間的間隔或抽樣周期，抽樣間隔T的倒數，記為抽樣率FT，FT=1/T。 信號可能是 ...

離散時間系統基本理論 離散時間序列 序列的表示 序列的分類 常用時間序列 離散實序列 單位階躍 單位脈沖 單位脈沖和單位階躍響應的關系如下：中間的表述方式可以理解為離散序列的“積分”。 矩形序列 ...

目錄 2 離散信號和抽樣定理 2.1 離散信號 奇異信號 2.2 連續信號的離散化，正弦波的抽樣問題 2.3 帶限信號與奈奎斯特頻率 用卷積考察抽樣定理 2.4 ...

本文給出了離散時間信號與離散時間系統的基本定義，建立符號注釋。 離散時間信號 離散時間信號的定義 離散時間信號在數學上表示成數的序列。如果以連續時間信號（函數）來進行對比，有： 一個函數$f$，該函數中的某一點$k$上的值記作$f(k)$。 一個數的序列$x$，該序列中 ...

DFT定義 離散傅里葉變換的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是單位根,定義如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆變換如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...

頻率響應 從復指數輸入引入頻率響應 對於一個LTI系統，如果輸入為$x[n] = e^{j\omega n},-\infty<n<\infty$，那么輸出為 $\begin{align*}y[n] &= \sum_{k=-\infty}^{\infty}h[k]x ...

離散時間傅里葉變換 DTFT的定義和存在條件 定義 正交性和周期性 \[\begin{array}{l} \frac{1}{2 \pi} \int_{-\pi}^{\pi} \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega n} \mathrm{e}^{\mathrm ...