1. 線性變換的概念 當一個矩陣 \(A\) 乘以一個向量 \(\boldsymbol v\) 時，它將 \(\boldsymbol v\) 變換到另一個向量 \(A\boldsymbol v\)。進來的是 \(\boldsymbol v\)，出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

　　簡單來說，矩陣是充滿數字的表格。 　　A和B是兩個典型的矩陣，A有2行2列，是2×2矩陣；B有2行3列，是2×3矩陣；A中的元素可用小寫字母加行列下標表示，如a1,2 = 2, a2,2 = 4 矩陣加減法 　　兩個矩陣相加或相減，需要滿足兩個矩陣的列數和行數一致。 　　加法交換律 ...

消元矩陣 　　如果用矩陣表示一個有解的方程組，那么矩陣經過消元后，最終能變成一個上三角矩陣U。用一個三元一次方程組舉例： 　　A經過一些列變換，最終得到了一個上三角矩陣U： 　　回代到方程組后可以直接求解： 　　如果上面的變換去掉增廣矩陣，可以簡寫為： 　　矩陣 ...

線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 （1）你有多個向量，並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時，相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是，這個向量可以表示為其它向量的線性組合，因為這個向量已經落在 ...

說明 課堂教的雲里霧里，非常懵，其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行，把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...

矩陣空間 　　矩陣空間是對向量空間的擴展，因為矩陣的本質是向量，所以與向量空間類似，也存在矩陣空間。 　　在向量空間中，任意兩個向量的加法和數乘仍然在該空間內。類似的，所有固定大小的矩陣也組成了矩陣空間，在空間內的任意兩個矩陣的加法和數乘也在該空間內。例如，M是所有3×3矩陣構成的空間，空間 ...