線性變換定義
直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的:
一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分）
二是原點必須保持固定
總的來說，你應該吧線性變換看作是
保持網格平行且等距分布，並保持原點不動的變換
變換前如圖：
變換后如圖：（網格線保持平行且等分的性質有一個重要的推論：變換后的向量v的位置，是-1與變換后的i帽之積，加上2與變換后的j帽之積）
變換后的向量v也是變換后的i帽和j帽的同樣的線性組合：
我們只要記錄了變換后的i帽和j帽，我們可以推斷出任意向量在變換之后的位置，我們可以不用關心變換本身是什么
一個二維線性變換僅由四個數字完全確定，變換后i帽的兩個坐標與變換后j帽的兩個坐標
因此我們可以把一個2x2矩陣看做是兩個特殊的向量，即變換后的i帽和j帽
矩陣向量乘法：
每當看到一個矩陣，你都可以把它解讀為對空間的一種特定變換：將矩陣看做空間的變換
我們完全可以把矩陣的列看做變換后的基向量，把矩陣向量乘法看做他們的線性組合
