原文:代數是什么?

研究包含未知變量的表達式的運算規則和過程的數學。 給定一個集合的元素,在上面定義結合運算,我們稱這種結構叫一個代數體系,簡稱代數。 代數 義為用符號代替數,本質上是一個抽象過程:從具體的 確定的數到抽象的 未定的數。這是第一步抽象。當我們把注意力集中於所研究對象的運算和運算律,而忽略所代之 數 的具體類別時,完成了進一步的抽象 既然如此,運算對象具體是什么已經不重要了。重要的是能對它做什么運算,以 ...

2019-03-28 16:09 0 1081 推薦指數:

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數學是什么?_基變換(線性代數

變換是線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子,別人看實物其實是另外一個樣子,但是其實這個事 ...

Sat Oct 27 09:42:00 CST 2018 0 817
線性代數的本質(1)——向量是什么

1.什么是向量 我們分別從數學專業、計算機專業、數學專業的眼中看着三種形式的向量表示: 向量的三種形式 線性代數想表達的就是“上述三種形式是相互等價的,可以相互轉化”, 為數學分析、可視化提供了一種方式,以一種清晰明了的方式展示數據,更加形象、直觀的了解數據的形式及本質 ...

Wed May 13 02:44:00 CST 2020 0 872
什么是“代數”?

什么是代數 代數是什么?此題之大非不才能答。但以“代數”之名話之,以期窺見一斑。 {{uploading-image-355191.png(uploading...)}} 目錄 1. 從“al-jabr”到"algebra" 2. 從“algebra”到“代數” 3. 代的不光是“數” 4. ...

Mon Feb 10 18:23:00 CST 2020 0 2234
線性代數的本質與幾何意義 01. 向量是什么?(3blue1brown 咪博士 圖文注解版)

向量是線性代數最基礎、最基本的概念之一,要深入理解線性代數的本質,首先就要搞清楚向量到底是什么? 向量之所以讓人迷糊,是因為我們在物理、數學,以及計算機等許多地方都見過它,但又沒有徹底弄懂,以至於似是而非。 1. 物理學中的向量 物理學中的向量:空間中的箭頭,由長度和它所指的方向決定 ...

Tue Nov 21 18:01:00 CST 2017 0 1197
代數基礎

1、一些定義 單位元 單位元(英文常寫作Identity Element,即IE)是集合里的一種特別的元,與該集合里的運算(可理解為實數里的*,但並不局限於)有關。當它和其他元素結合時,並不會改變 ...

Fri Nov 27 07:01:00 CST 2020 0 382
代數系統

思維導圖 6-1代數系統的概念 n元運算 定義 二元運算的運算表 代數系統的概念 代數系統的定義 有限代數系統 同類型代數系統 6-2二元運算的性質 封閉性 可交換性 冪等性 冪等元 有幺元(單位元、恆等元) 左幺元 ...

Sun May 30 20:45:00 CST 2021 0 1259
4、邏輯代數

一、邏輯代數概述 邏輯代數是分析和設計邏輯電路的基本數學工具。邏輯代數是英國數學家喬治·布爾於19世紀中葉創立的,因此也叫布爾代數。當時,這種代數純粹是一種數學游戲,沒有任何物理與現實意義。直到20世紀30年代,美國數學家香農在開關電路中找到了它的應用價值,其很快成為分析和設計開關電路的重要數學 ...

Tue Sep 28 06:24:00 CST 2021 0 279
代數結構

5-1 1、對於集合A,一個從An到B的映射,稱為集合A上的一個n元運算。如果B包含於A,則稱該n元運算是封閉的。 2、一個非空集合A連同若干定義在該集合上的運算f1,f2,……,fk所組成的系統稱為一個代數系統,記作<f1,f2,……,fk>。 3、代數系統應包含三種特性 ...

Wed Oct 20 06:15:00 CST 2021 0 877
 
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