這一篇我們來介紹下行列式的性質: 首先,我們了解一下行列式的轉置行列式。 事實上,它的定義在上一篇就已經介紹過了,不過沒有點明: 交換一個行列式的行標和列標所構成的行列式就是該行列式的 轉置行列式 然后關於轉置行列式有: 任一行列式與其轉置行列式相等。 這一點,也就是我們在上 ...
方陣的行列式是一個數字,這個數字包含了矩陣的大量信息。首先,它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式為零的話,矩陣就沒有逆矩陣。當 A 可逆的時候,其逆矩陣 A 的行列式為 det A 。 行列式可以用來求逆矩陣 計算主元和求解方程組,但是我們很少這樣做,因為消元會更快。 對於上述矩陣,如果行列式 ad bc 為零的話,我們不能除以零,也就是沒有逆矩陣。其主元為 a 和 d c a b ,主 ...
2018-11-26 21:48 1 3929 推薦指數:
這一篇我們來介紹下行列式的性質: 首先,我們了解一下行列式的轉置行列式。 事實上,它的定義在上一篇就已經介紹過了,不過沒有點明: 交換一個行列式的行標和列標所構成的行列式就是該行列式的 轉置行列式 然后關於轉置行列式有: 任一行列式與其轉置行列式相等。 這一點,也就是我們在上 ...
之前我們學習了很多長方矩陣的知識,現在我們將把注意力轉向方陣,探討行列式和特征值。 行列式的性質 方陣的行列式記為 \(det A=|A|\) 。 我們從行列式的性質開始,慢慢引出她的定義。 單位矩陣的行列式值為1,即 \(detI=1\) 交換矩陣的行,行列式的值的符號相反 ...
推論證明:將第i行加到第j行上(行列式值不變),再將行列式按第j行張開,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ai2Aj2 ...
打破認知觀的一節,之前學習行列式都是從逆序數開始學起,學習行列式的性質,做大量計算練習,這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積,建立了與矩陣、線性變換的聯系,真的是一語驚醒夢中人! 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...
行列式的值。 需要注意的是,交換兩行的數值,行列式的符號會變一次。 行列式的性質 性質2 ...
線性代數是機器學習領域當中非常重要的基礎知識,但是很遺憾的是,在真正入門之前很少有人能認識到它的重要性,將它學習扎實,在入門之后,再認識到想要補課也不容易。 我自己也是一樣,大學期間只是淺嘗輒止,這門課考試成績還可以,但是過后記住的內容不多。導致后來在看很多論文以及資料 ...
二階行列式 所謂二階行列式,是由四個數,如 \(a_{11}\),\(a_{12}\),\(a_{21}\),\(a_{22}\) 排列成含有兩行兩列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...
計算機通過主元來計算行列式,但還有另外兩種方法,一種是大公式,由 \(n!\) 項置換矩陣組成;另一種是代數余子式公式。 主元的乘積為 \(2 * \frac{3}{2}* \frac{4}{3}* \frac{5}{4} = 5\)。 大公式有 \(4!=24\) 項 ...