一、單位矩陣的定義 主對角線上的元素都為1，其余元素全為0的n階矩陣稱為n階單位矩陣，記為或，通常用 I 或 E 來表示 在線性代數中，大小為n的單位矩陣是主對角線上均為1，其余地方都是0的n x n的方陣，它用表示： 同時單位矩陣也可以簡單地記為一個對角線矩陣 ...

...

對角矩陣和單位矩陣 一、總結 一句話總結： 對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣。 單位矩陣是對角線上元素全為1的對角矩陣。 1、對角陣一定是方陣嗎？ 如果不是方陣,怎么會有對角線?所以必然是方陣 ...

對角矩陣：除主對角線上以外的元素均為0。 單位陣：對角矩陣的主對角線均為1。 正交矩陣：A的轉置乘以A是E。 對稱矩陣：以主對角線為准倆邊元素對稱相等。 ...

線性代數，面向連續數學，非離散數學。《The Matrix Cookbook》，Petersen and Pedersen，2006。Shilov(1977)。 標量、向量、矩陣、張量。 標量(scalar)。一個標量，一個單獨的數。其他大部分對象是多個數的數組。斜體表示標量。小寫變量名 ...

逆矩陣的定義: 定義:對於 n 階矩陣 A，如果有一個 n 階矩陣 B，使 A B = B A = E， 則說矩陣 A 是可逆的，並把矩陣 B 稱為 A 的逆矩陣，簡稱逆陣 如果矩陣 A 是可逆的，那么 A 的逆矩陣是惟一的 A 的逆矩陣記作 A -1 .即若 A B = BA ...

1.定義： 設 是數域上的一個 階方陣，若在相同數域上存在另一個 階矩陣 ，使得： 。 則我們稱 是 的逆矩陣，而 則被稱為可逆矩陣，記為 。 這里 是單位矩陣：，也就是主對角線（就這一條啊，別的都不算）全是“ ”，別的地方全是“ ”，且單位矩陣一定是方陣 ...

我們對一個矩陣(向量組)或者向量做線性變換是否總能找到一個逆變換使結果向量再變回原向量或原矩陣？ 先來直觀的理解一下：假如原來待變換矩陣 $A$ 位於的線性空間的維度為 $n$，但經過矩陣 $P$ 的作用后，結果矩陣 $B$ 的秩變小了，即可以用 小於 $n$ 維度的線性空間容納，那么此時 ...