一、單位矩陣的定義
主對角線上的元素都為1，其余元素全為0的n階矩陣稱為n階單位矩陣，記為
或
，通常用 I 或 E 來表示
在線性代數中，大小為n的單位矩陣是主對角線上均為1，其余地方都是0的n x n的方陣，它用
表示：
同時單位矩陣也可以簡單地記為一個對角線矩陣：
二、單位矩陣的性質
根據矩陣乘法的定義，單位矩陣的重要性質為：
和 
單位矩陣的特征值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特征向量。
因為特征值之積等於行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因為特征值之和等於跡數，單位矩陣的跡為 n 。
三、python生成單位矩陣
import numpy as np np.eye(5)
結果：
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1.]])