1、二元函數偏導數定義：設函數z=f(x,y)在點$(x_{0},y_{0})$的某鄰域有定義，固定y=$y_{0}$，是x從$x_{0}$變到$x_{0}+\Delta x$時，函數的變化為$f(x ...

1、正項級數$\sum_{n=1}^{oo}u_{n}$收斂的充要條件是它的部分和$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}u_{i}$有上界。2、正項級數常用的幾種判別方法：（1）對於$\sum_{ ...

多元函數的極限、連續、偏導數與全微分 內容精講 例題分析 多元函數微分法 內容精講 ...

1階導：\(\frac {dy}{dx}\) 2階導：\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n階導：\(\frac ...

　　定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關系都沒有！一個函數，可以存在不定積分 ...

　　不是所有被積函數都能解析地寫出原函數。對於那些可能寫出來的函數，也需要一定的積分技巧才能隨心所欲，分部積分正是其中很重要的一種技巧。 基本公式 　　部分積分演變自積分的乘法法則： 示例1 　　看起來很難對付，現在嘗試用部分積分解決。 　　令u = lnx，u’ = (lnx ...

微積分第一基本定理 　　如果F’(x) = f(x)，那么： 　　如果將F用不定積分表示，F =∫f(x)dx，微積分第一基本定理可以看作為是兩個不定積分賦予特定的值，再用符號連接起來，計算具體的數值。 　　這里引入一個新符號： 　　於是： 示例1 　 示例 ...

微積分第二基本定理 　　這里需要注意t與x的關系，它的意思是一個函數能夠找到相應的積分方式去表達。如果F’=f，則： 　　下面是第二基本定理的證明。 　　證明需要采用畫圖法，如上圖所示，曲線是y=f(x)，兩個陰影部分的面積分別是G(x)和ΔG(x)，其中： 　　當Δx足夠 ...