原文:實變函數筆記(1)——集合與基數

實變函數這門課應該是我這學期最為困難的一門課,因此更需要加把勁去學習。 這門課一開始是從定積分的定義出發的,我們知道求曲邊梯形面積一共分為 步: 划分區間 對每個小區間 x i ,x i 上選定一點 xi i 計算 f xi i 對每個區間上的小矩形面積求和 令最大的小區間長度趨向於 ,如果求和存在極限,那么記為定積分 lim lambda to sum i n f xi i bigtriang ...

2018-03-06 23:08 0 3928 推薦指數:

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函數筆記

會有人有疑問,既然,函數的導數代表的切線斜率,代表函數值的變化速度,那么復函數的導數又有什么意義呢?其 ...

Thu Jan 24 07:39:00 CST 2019 0 946
函數-集合論(1)

函數-集合論(1) 1. 集合的運算 (一) 並與交   (i) 滿足結合律,交換律   (ii) 分配律 \[A\cap(\bigcup\limits_{\alpha\in I}B_\alpha)=\bigcup\limits_{\alpha\in I}(A\cap B_ ...

Tue May 05 21:06:00 CST 2020 0 862
函數-集合與點集

(A,B對等) 證明集合對等: 若X與Y的某個真子集對等,Y與X的某個真子集對等則X~Y 基數 ...

Fri Jun 14 22:20:00 CST 2019 0 435
函數筆記—(1)基本概念

函數筆記\(—(1)基本概念\) 復數  復數的大部分基礎知識在中學階段就已涉及,這里只是簡單復述和一點拓展。 定義  形如 \(z=x+iy\) 的數稱為復數,其中 \(i\) 為虛數單位,滿足 \(i^{2}=-1\),且 \(x,y∈\mathbb{R}\)。\(x\) 稱為復數 ...

Tue Feb 15 22:16:00 CST 2022 0 1432
函數筆記—(2)積分

函數筆記\(—(2)積分\) 往期:  第零篇 前置知識  第一篇 基本概念 復函數積分 曲線積分  在第零篇中已經簡單介紹了第二類曲線積分,這里再對於一些將用到的內容進行復述和補充。  曲線積分,顧名思義就是積分區域為一條線的積分,如果接着對被積函數分類,就可 ...

Sun May 01 22:02:00 CST 2022 0 1049
函數筆記—(0)前置知識

函數筆記\(—(0)前置知識\) 函數相關 微分初步 積分初步 加減乘除、集合相關等默認已知 本篇為前置內容,僅做簡要闡述 加粗再加下划線為鏈接,可點擊 函數相關: 映射: (基本符號:\(∀\)任意,\(∃\)存在 ...

Mon Jan 31 18:08:00 CST 2022 2 569
函數】證明(一)

證明1 1-1 若\(E\)是開集,則\(E^c\)是閉集。 設\(\{x_k\}\in E^c\)使得\(x_k\to y\)。若\(y\in E\),則因\(E\)是開集,存在某\ ...

Mon Jun 28 02:53:00 CST 2021 0 157
函數】證明(二)

證明2 2-1 單點的外測度為\(0\),矩體的外測度為它的體積。 單點集的外測度為\(0\)是因為,可作一開矩體,使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 設\(I\) ...

Mon Jun 28 02:54:00 CST 2021 0 212
 
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