集合
遞減集合列
遞增集合列
上極限集
下極限集
集合語言的相互轉化
任意: 交集
存在：並集
映射
單射：
一對一
滿射：
每個元素都有對應的像
對等：
若存在一個A->B的映射，可以把A，B中所有的元素一一聯系起來，則稱為A~B（A,B對等）
證明集合對等:
若X與Y的某個真子集對等，Y與X的某個真子集對等則X～Y
基數：
若A~B則A和B基數相等，自然數集的基數為N0，(0,1]的基數為N1記為c=2N0
一些常見的對偶集:
N~{y:y=2n} y = 2*x
N*N~N f(i,j) = 2i-1(2*j - 1)
N~Z
可列集：
自然數集的基數為N0，與自然數集對等的集合稱作可列集
在眾多的無限集中，最小的基數是N0
可數集：
可列集和有限集統稱可數集
集合在映射下的分解：
對於集合X，Y
X = x1∪x2
Y = y1∪y2
若存在單射f X->Y, g Y->X
則有f(x1) = y1 g(y2) = x2
點集的直徑:diam(E) = sup(|x-y|),若diam(E) <正無窮，則稱為有界集，
極限點：對於集合E，若存在E中的互異點列{xk}若lim k->∞ |xk - x| = 0,x是E中的極限點，極限點集一般寫為E'
孤立點：若x屬於E，且x不是E中的極限點，則x為E的孤立點
Rn中任意有界無限集至少有一個孤立點
閉集：設E⊂Rn 且E包含E中的所有極限點，則稱為閉集
有限個閉集的並任是閉集
閉集族的交集為閉集
閉集套定理
若集列F為飛空有界，單調遞減的閉集列
那么他的下極限不為空集