前言 當你學習了本篇博文后，如果感覺還需要深入學習，可以閱讀函數的對稱性習題； 常見結論 注意：此時只涉及一個函數，是函數自身具有的對稱性，而不是兩個函數之間的對稱； 1、若函數\(y=f(x)\)關於原點\((0，0)\)對稱，則\(f(-x)=-f(x)\)或\(f ...

前言 判斷依據 一般函數[包括三角函數]都適合的判斷依據，此方法具有普適性； 函數\(f(x)\)關於直線\(x=a\)對稱\(\Leftrightarrow\)\(f(x+2a)=f(-x)\)其等價情形為\(f(-x+2a)\)\(=\)\(f(x)\)或\(f(-x+a ...

前言 主動研究函數的對稱性，利用函數的對稱性求值會變得很簡單。 相關閱讀： 1、函數的對稱性； 2、函數的對稱性常用結論； 3、抽象函數的對稱性驗證； 4、三角函數的對稱性； 典例剖析 利用對稱性求值； 例1 【2017 ...

前言 典例剖析 已知函數\(f(2x+1)\)是奇函數，則函數\(y=f(2x)\)的圖像成中心對稱的點是【\(\qquad\)】 $A.(1,0)$ $B.(-1,0)$ $C.(\cfrac{1}{2},0)$ $D.(-\cfrac{1}{2},0)$ 分析：函數\(f ...

介紹對稱性之前首先介紹下抽象函數 $f(x)$，這個含義是：將映射關系 $f$ 作用於括號內的東西，這里就是 $x$。 強調一下，$f$ 作用的對象是括號內的全體，所以不管括號內的式子長什么樣子，需要整體看待。 一個映射關系 $f$ 就對應一個自變量為 $x$ 的函數圖像，作用的結果就是函數 ...

預備知識 ①設點\(P(a，b)\)，則點\(P\)關於直線\(x=m\)的對稱點\(Q(2m-a，b)\)， 即兩點\(P(a，b)， Q(2m-a，b)\)關於直線\(x=m\)對稱。 ②有關軸對稱的概念 函數自身對稱 注意：下面的結論只涉及到一個函數； 1、若函數\(y ...

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前言 常用結論 函數\(f(x)=sinx\)，\(g(x)=Asinx\)，\(h(x)=sin\omega x\)，\(f(x)=Asin\omega x\)都是奇函數； 函數\(f(x)=cosx\)，\(g(x)=Acosx\)，\(h(x)=cos\omega x ...