球的面積和體積公式推導
球的面積和體積公式推導 前言 高中必修二的立體幾何單元講球的面積的時候就是直接拋出一個公式，沒有絲毫證明，就覺得挺不嚴謹的，感覺還是要證明一下。 證明 前置知識🧀： 沒啥別的，會微積分就行。 好吧不會的可以看看 ...
原文：柱、錐、台、球的體積公式推導（不用積分）
求這些規則幾何體的體積如果都要算積分的話，那也太麻煩了。本文將討論如何不用積分就能得出結論。 雖然不用算積分，但也要用到積分的思想。因此本文承認以下引理： 引理 袓暅原理 所有等高處橫截面積相等的兩個同高立體的體積相等 柱體 對某一柱體，構造與之具有相同的底面積和高的正四棱柱，則由引理可知，該柱體與構造出的正四棱柱具有相同的體積。又因為正四棱柱的體積等於底面積乘以高，所以該柱體的體積即為底面積乘以 ...
2016-12-25 17:51 0 19950 推薦指數：
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