1 引言 機電控制工程中經常要解算一些線性微分方程，按照一般方法解算比較麻煩。 如果用拉氏變換求解線性微分方程，可將經典數學中的微積分運算轉換為代數運算，又能夠單獨地表明初始條件的影響，並有變換表可查找，因而是一種較為簡便的工程數學方法。更重要的是，采用拉氏變換后，能夠把描述系統運動狀態 ...

單位脈沖函數（即狄拉克dirac函數） 常用拉氏變換表 單邊拉氏變換的性質（乘以單位階躍函數u（t）后） 疊加原理、微分定理、積分定理、衰減定理、延時定理、初值定理、終值定理、時間尺度改變、周期函數的象函數、卷積的象函數 ...

目錄 緒論 1 連續信號的頻譜和傅氏變換 1.1 有限區間上連續信號的傅氏級數和離散頻譜 1.2 傅氏變換，連續信號與頻譜 1.2.3 頻譜的基本性質 實際應用舉例 習題 緒論 ...

拉普拉斯變換與\(z\)變換的關系 \(z\)變換的復變量\(z\)與拉普拉斯變換的復變量\(s\)之間的對應關系為： \[z=e^{sT_s},\quad T_{s}\ \text{is the samping period.} \] 將\(s\)平面 ...

在數字信號處理中，Z變換是一種非常重要的分析工具。但在通常的應用中，我們往往只需要分析信號或系統的頻率響應，也即是說通常只需要進行傅里葉變換即可。那么，為什么還要引進Z變換呢？Z變換和傅里葉變換之間有存在什么樣的關系呢？ 傅里葉變換的物理意義非常清晰：將通常在時域表示的信號 ...

Z變換(Z-transform) 將離散系統的時域數學模型——差分方程轉化為較簡單的頻域數學模型——代數方程，以簡化求解過程的一種數學工具。Z是個復變量，它具有實部和虛部，常常以極坐標形式表示，以Z的實部為橫坐標，虛部為縱坐標構成的平面稱為Z平面，即離散系統的復域平面。離散信號系統的系統函數 ...

Z變換 由於\(DTFT\)變換是有收斂條件的，並且其收斂條件比較嚴格，很多信號不能夠滿足條件，為了有效的分析信號，需要放寬收斂的條件，引入\(Z\)變換。 定義 已知序列的\(DTFT\)為 \[X(e^{jw})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]e ...

本文對雙邊 Z 變換的部分常見性質做了簡要的剖析，希望能展示一種輕松的、形象的理解Z變換性質的方法。 背景 Z 變換究竟在做什么？\(X(z)\) 究竟代表了什么？ 令 \(z=re^{j\omega}\)，是一個普普通通的伸扭，那么 \(x(n)=z^n\) 也就構成了一個基本的信號 ...