威爾遜定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p為質數的充要條件 歐拉定理 概念 歐拉定理，也稱費馬-歐拉定理。 若n,a為正整數，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，則 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

容斥原理我初中就聽老師說過了，不知道你們有沒有聽過(/≧▽≦)/ 百度百科說： 在計數時，必須注意沒有重復，沒有遺漏。 為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法。 ...

數論四大定理： 威爾遜定理 歐拉定理 孫子定理（中國剩余定理） 費馬小定理 1.威爾遜定理 在初等數論中，威爾遜定理給出了判定一個自然數是否為素數的充分必要條件。 當且僅當$p$為素數時 $(p-1)!\equiv -1(mod\ p)$ 簡單點說就是，若$p ...

在我們做題中，搜索也好，動態規划也好，我們往往有時候需要用一個數字表示一種狀態 比如有8個燈泡排成一排，如果你用0和1表示燈泡的發光情況 那么一排燈泡就可以轉換為一個二進制數字了 ...

歷史沿革 該定理是以英格蘭數學家愛德華·華林的學生約翰·威爾遜命名的，盡管這對師生都未能給出證明。華林於1770年提出該定理，1773年由拉格朗日首次證明。 定理內容 當且僅當p為素數時： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...

中國剩余定理(CRT)的證明 前言 作為數論四大定理之一，中國剩余定理（又名孫子定理）的重要性不言而喻，到底還是自家的東西。 其主要用於求解一元線性同余方程組。 通俗來講，就是我們從小聽到大的問題：“有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？”明明 ...

呵呵，我又來了，好久沒寫日志了，啦啦啦…… 以前說過的，這次帶來……好吧，如題。先從自認為簡單些的開始吧。 ①威爾遜定理 這個定理是說，對於任意自然數q，當且僅當q是質數時，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么證明咧 ...

歐拉定理以及費馬小定理的證明 前言 好久沒有刷過數論的題了，感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了，正好最近在重新學數論，就順便記下一些定理及證明。 歐拉定理的證明 先寫歐拉定理是因為費馬小定理本身就是歐拉定理的一個特例，其證明過程本質上是一致 ...