這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 上節課講到，在對非周期函數進行傅里葉分析時，有 $C_k = \displaystyle{\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f(t)e^{-2\pi i ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 在傅里葉變換中有時域$f(t)$，頻域$F(s)$，他們的對應關系按照如下方式標記： $f(t) \ \leftrightarrow \ F(s)$ 時延性（Delayed） $f(t-b ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 熱方程后續 上節課推導出熱方程的傅里葉系數： $C_k(t) = C_k(0)e^{-2\pi ^2 k^2t}$ 那么$C_k(0)$是什么? 上節課有提到溫度有如下關系式： $U(x,t ...

DFT 離散傅里葉變換有定義如下 有離散信號$\underline{f}=\left( \underline{f}[0],\underline{f}[1],…,\underline{f}[N-1] \right)$，它的DFT是離散信號$\underline{\mathcal{F}f ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 分布的導數（Derivative of a Distribution） 設有分布$T$，其導數為$T'$ $\begin{align*}<T',\varphi>&= \int_ ...

x射線晶體照像術 1) x射線是1895年由倫琴（Roentgen）發現的，其波長為$10^{-8}$厘米左右，常用的測量可見光波長的方法會由於其波長太小而無法測量。 2) 晶體（Cryst ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 分布傅里葉變換的定義 在傅里葉變換領域中，測試函數$\varphi$選擇了速降函數（Schwartz Functions）。與之對應的分布$T$通常被稱為緩增分布（Tempered ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 中心極限定理（Central Limit Theorem） 中心極限定理，簡稱CLT。大多數概率事件，當有足夠多的取樣時，都服從高斯分布。（Most probabilities – some kind ...