3D旋轉矩陣的推導過程 包含平移的線性變換稱作仿射變換，3D中的仿射變換不能用 3 x 3 矩陣表達，必須使用4 x 4矩陣。 一般來說，變換物體相當於以相反的量變換描述這個物體的坐標系。當有多個變換時，則需要以相反的順序變換相反的量。例如，將物體順時針旋轉20度，擴大 ...

2D矩陣的旋轉： NewX = X * Cos(α） - Y * Sin(α) NewY = X * Sin(α) + Y * Cos(α) 一般在三角函數中使用的是弧度，我們可以通過下面的公式將角度轉為弧度： α = (degrees / 360 * PI ...

轉自：http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 預備知識 矩陣乘法 介紹略，去網上查吧 兩角和(差)公式 推導 旋轉變換一般是按照某個圓心點，以一定半徑 r 旋轉一定的角度α，為了簡單起見我們給出下面的情景 假定點A(x,y)想 ...

1.在二維平面中：如下圖所示，在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T，旋轉ϕϕ角后變為向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。 　　 　　據圖可得：x=|op⃗ |cosθ；y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ；y=|op ...

向量的平移，比較簡單。 縮放也較為簡單 矩陣如何進行計算呢？之前的文章中有簡介一種方法，把行旋轉一下，然后與右側對應相乘。在谷歌圖片搜索旋轉矩陣時，看到這張動圖，覺得表述的很清晰了。 稍微復雜一點的是旋轉，如果只是二維也很簡單（因為很直觀），但因為是三維 ...

1. 背景 最近被 旋轉矩陣、 歐拉角、 四元數 的轉換搞的頭大，所以梳理一下。轉換程序主要參考某個神奇的網頁[1]。這個神奇的網頁有所有的相互轉換，在這里只記錄我用到的。 2. 旋轉矩陣和四元數 旋轉矩陣和四元數都能唯一確定一次旋轉，所以旋轉矩陣和四元數直接的轉換是唯一的，不需要考慮多種 ...

矩陣旋轉公式： 　　繞z軸旋轉： 　　　　Rz（θ） = 　 cosθ , sinθ , 0 　　　　　　　　　　- sinθ , cosθ , 0　　 　　　　　　　　　　 0　, 　0 , 1　 推導過程： AB線段旋轉θ度變幻到A‘B ...

1. 簡介 計算機圖形學中的應用非常廣泛的變換是一種稱為仿射變換的特殊變換，在仿射變換中的基本變換包括平移、旋轉、縮放、剪切這幾種。本文以及接下來的幾篇文章重點介紹一下關於旋轉的變換，包括二維旋轉變換、三維旋轉變換以及它的一些表達方式（旋轉矩陣、四元數、歐拉角等）。 2. 繞原點二維旋轉 ...