2021 年高教社杯全國大學生數學建模競賽題目-B題


B 題  乙醇偶合制備 C4 烯烴

 

C4 烯烴廣泛應用於化工產品及醫葯的生產,乙醇是生產制備 C4 烯烴的原料。在制備過程中,催化劑組合(即:Co 負載量、Co/SiO2 和 HAP 裝料比、乙醇濃度的組合)與溫度對 C4 烯烴的選擇性和 C4 烯烴收率將產生影響(名詞解釋見附錄)。因此通過對催化劑組合設計,探索乙醇催化偶合制備 C4 烯烴的工藝條件具有非常重要的意義和價值。

某化工實驗室針對不同催化劑在不同溫度下做了一系列實驗,結果如附件 1 和附件 2 所示。請通過數學建模完成下列問題:

(1)   對附件 1 中每種催化劑組合,分別研究乙醇轉化率、C4 烯烴的選擇性與溫度的關系,並對附件 2 中 350 度時給定的催化劑組合在一次實驗不同時間的測試結果進行分析。

(2)   探討不同催化劑組合及溫度對乙醇轉化率以及 C4 烯烴選擇性大小的影響。

(3)   如何選擇催化劑組合與溫度,使得在相同實驗條件下 C4 烯烴收率盡可能高。若使溫度低於 350 度,又如何選擇催化劑組合與溫度,使得 C4 烯烴收率盡可能高。

(4)   如果允許再增加 5 次實驗,應如何設計,並給出詳細理由。

附錄:名詞解釋與附件說明

溫度:反應溫度。

選擇性:某一個產物在所有產物中的占比。

時間:催化劑在乙醇氛圍下的反應時間,單位分鍾(min)。

Co 負載量: Co 與 SiO2 的重量之比。例如,“Co 負載量為 1wt%”表示 Co

與SiO2 的重量之比為 1:100,記作“1wt%Co/SiO2”,依次類推。

HAP:一種催化劑載體,中文名稱羥基磷灰石。

 

Co /SiO2 和 HAP 裝料比:指 Co/SiO2 和 HAP 的質量比。例如附件 1 中編號為A14 的催化劑組合“33mg 1wt%Co/SiO2-67mg HAP- 乙醇濃度 1.68ml/min” 指Co/SiO2 和HAP 質量比為 33mg:67mg 且乙醇按每分鍾 1.68 毫升加入,依次類推。

乙醇轉化率:單位時間內乙醇的單程轉化率,其值為 100 % ´ (乙醇進氣量-乙醇剩余量)/乙醇進氣量。

C4 烯烴收率:其值為乙醇轉化率 ´ C4 烯烴的選擇性

 

附件 1:性能數據表。表中乙烯、C4 烯烴、乙醛、碳數為 4-12 脂肪醇等均為反應的生成物;編號 A1~A14 的催化劑實驗中使用裝料方式I,B1~B7 的催化劑實驗中使用裝料方式II。

附件 2350 度時給定的某種催化劑組合的測試數據


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