題目
C題 大型百貨商場會員畫像描繪
在零售行業中，會員價值體現在持續不斷地為零售運營商帶來穩定的銷售額和利潤，同時也為零售運營商策略的制定提供數據支持。零售行業會采取各種不同方法來吸引更多的人成為會員，並且盡可能提高會員的忠誠度。當前電商的發展使商場會員不斷流失，給零售運營商帶來了嚴重損失。此時，運營商需要有針對性地實施營銷策略來加強與會員的良好關系。比如，商家針對會員采取一系列的促銷活動，以此來維系會員的忠誠度。有人認為對老會員的維系成本太高，事實上，發展新會員的資金投入遠比采取一定措施來維系現有會員要高。完善會員畫像描繪，加強對現有會員的精細化管理，定期向其推送產品和服務，與會員建立穩定的關系是實體零售行業得以更好發展的有效途徑。
附件中的數據給出了某大型百貨商場會員的相關信息：附件1是會員信息數據；附件2是近幾年的銷售流水表；附件3是會員消費明細表；附件4是商品信息表，一般來說，商品價格越高，盈利越高；附件5是數據字典。請建立數學模型解決以下問題：
(1) 分析該商場會員的消費特征，比較會員與非會員群體的差異，並說明會員群體給商場帶來的價值。
(2) 針對會員的消費情況建立能夠刻畫每一位會員購買力的數學模型，以便能夠對每個會員的價值進行識別。
(3) 作為零售行業的重要資源，會員具有生命周期(會員從入會到退出的整個過程),會員的狀態（比如活躍和非活躍）也會發生變化。試在某個時間窗口，建立會員生命周期和狀態划分的數學模型，使商場管理者能夠更有效地對會員進行管理。
(4) 建立數學模型計算會員生命周期中非活躍會員的激活率，即從非活躍會員轉化為活躍會員的可能性，並從實際銷售數據出發，確定激活率和商場促銷活動之間的關系模型。
(5) 連帶消費是購物中心經營的核心，如果商家將策划某次促銷活動，如何根據會員的喜好和商品的連帶率來策划此次促銷活動？
思路
針對問題1，這個就是簡單的比對分析問題了，比對的重點就是要找關鍵，他們的差異通過數值模型比對就可以了，沒有什么技術含量。
針對問題2，這個購買力的數學模型說白了就是構建個人信息庫，我們可以將購買力作為一個評價數據，而這個評價數據可以與其消費的各種商品以及其個人信息掛鈎的，因此我們需要構建一個模型擬合這兩者之間的關系即可，擬合模型可以選用多項式擬合算法，回歸分析等解決，但用這類算法雖然簡單易行，缺點是誰都會用，基本不可能拿獎，所以我們勢必必要提升模型檔次，用於構建自變量與因變量之間關系的高端模型主要是神經網絡算法，BP是首選，但你選大家也選，所以需要加強版神經網絡，例如LM算法、自適應梯度修正等進行深度優化后的網絡。需要再加強版可以選用深度學習算法來擬合網絡，如卷積神經網絡等。
針對問題3，這個生命周期和狀態主要從會員的購買力方面進行研究，我們可以通過會員唯一卡號和商品銷售信息進行配准，並將消費商品的時間進行記錄(這個可能要編程實現，要不難度太大)，這樣就能看到會員在某個時間周期內的消費商品類型及價格排列，然后將這個時間與價格進行一致性分析后構建兩者之間的關系，構建回歸模型進行擬合即可得到生命周期和狀態划分。
針對問題4，這個主要是在生命周期內，我們需要查到某些會員存在的異常數據波動，這個異常數據是有先兆的，比如在某個會員長期低迷的情況下，購買了若干類型的商品，或者因為某種原因增強了購買力，從而轉變成了活躍會員，因此我們首先需要檢測出這些遺傳數據出現的位置，這個可以選用小波分析算法來做，確定這個位置后，再根據她后面的活躍情況(可以先分級考慮)確定這種異常數據與活躍分級之間的關系，也是擬合一下就可以了，這個活躍分級就是活躍概率。然后再返回去尋找是不是和上傳促銷活動有關系即可。
針對問題5，評價類問題，用遺傳算法即可。