題目
D題 汽車總裝線的配置問題
一．問題背景
某汽車公司生產多種型號的汽車，每種型號由品牌、配置、動力、驅動、顏色5種屬性確定。品牌分為A1和A2兩種，配置分為B1、B2、B3、B4、B5和B6六種，動力分為汽油和柴油2種，驅動分為兩驅和四驅2種，顏色分為黑、白、藍、黃、紅、銀、棕、灰、金9種。
公司每天可裝配各種型號的汽車460輛，其中白班、晚班（每班12小時）各230輛。每天生產各種型號車輛的具體數量根據市場需求和銷售情況確定。附件給出了該企業2018年9月17日至9月23日一周的生產計划。
公司的裝配流程如圖1所示。待裝配車輛按一定順序排成一列，首先勻速通過總裝線依次進行總裝作業，隨后按序分為C1、C2線進行噴塗作業。
圖1 汽車總裝線的裝配流程圖
二．裝配要求
由於工藝流程的制約和質量控制的需要以及降低成本的考慮，總裝和噴塗作業對經過生產線車輛型號有多種要求：
（1）每天白班和晚班都是按照先A1后A2的品牌順序，裝配當天兩種品牌各一半數量的汽車。如9月17日需裝配的A1和A2的汽車分別為364和96輛，則該日每班首先裝配182輛A1汽車，隨后裝配48輛A2汽車。
（2）四驅汽車連續裝配數量不得超過2輛，兩批四驅汽車之間間隔的兩驅汽車的數量至少是10輛；柴油汽車連續裝配數量不得超過2輛，兩批柴油汽車之間間隔的汽油汽車的數量至少10輛。若間隔數量無法滿足要求，仍希望間隔數量越多越好。間隔數量在5-9輛仍是可以接受的，但代價很高。
（3）同一品牌下相同配置車輛盡量連續，減少不同配置車輛之間的切換次數。
（4）對於顏色有如下要求：
1）藍、黃、紅三種顏色汽車的噴塗只能在C1線上進行，金色汽車的噴塗只能在C2線上進行，其他顏色汽車的噴塗可以在C1和C2任意一條噴塗線上進行。
2）除黑、白兩種顏色外，在同一條噴塗線上，同種顏色的汽車應盡量連續噴塗作業。
3）噴塗線上不同顏色汽車之間的切換次數盡可能少，特別地，黑色汽車與其它顏色的汽車之間的切換代價很高。
4）不同顏色汽車在總裝線上排列時的具體要求如下：
（a）黑色汽車連續排列的數量在50-70輛之間，兩批黑色汽車在總裝線上需間隔至少20輛。
（b）白色汽車可以連續排列，也可以與顏色為藍或棕的汽車間隔排列；
（c）顏色為黃或紅的汽車必須與顏色為銀、灰、棕、金中的一種顏色的汽車間隔排列；
（d）藍色汽車必須與白色汽車間隔排列；
（e）金色汽車要求與顏色為黃或紅的汽車間隔排列；若無法滿足要求，也可以與顏色為灰、棕、銀中的一種顏色的汽車間隔排列；
（f）顏色為灰或銀的汽車可以連續排列，也可以與顏色為黃、紅、金中的一種顏色的汽車間隔排列；
（g）棕色汽車可以連續排列，也可以與顏色為黃、紅、金、白中的一種顏色的汽車間隔排列。
（h）關於其他顏色的搭配，遵循“沒有允許即為禁止”的原則。
由於該公司的生產線24小時不間斷作業，以上總裝線和噴塗線的各項要求對相鄰班次（包括當日晚班與次日白班）的車輛同樣適用。
三．需要解決的問題
（1）根據問題的背景、裝配要求以及附件中的數據，建立數學模型或者設計算法，使其能給出符合要求、且具有較低生產成本的裝配順序。
（2）根據（1）中的數學模型或算法，針對附件中的數據，給出你們的計算結果：
（a）將9月20日的裝配順序按照下表格式填寫在表中，並將此表放在論文的附錄中。
思路
首先這個題目描述的很多，中心思想就是調度，類似於公交車調度等問題，關鍵就是理清上面說的各種流程，然后入手，這個明顯就是一個調度優化類問題，解決這類問題常見的算法就是規划模型，在這里很明顯可以看出來是多目標規划，因為目標不唯一，當然我們也可以用智能算法的思想去優化，也可以基於運籌學方法。該方法主要針對傳統的作業車間調度問題，在給定條件下，按某一衡量指標來尋找最優方案。它可以表示成求函數在滿足約束條件下的極大極小值問題。常用的目標函數有拖期懲罰極小化、作業時間極小化等。運籌學方法具有適應性強，應用面廣，計算技術比較簡便的優點。但是由於運籌學方法自身的局限性，在運用運籌學方法時必須要附加一些脫離實際情況的假設，這在一定程度上使得其理論研究與實際應用之間存在差距。
啟發式規則的定義為一個直觀或經驗的構造算法，在可以接受的花費(時間、空間)等條件下給出待解決組合優化問題的每個實例的一個可行解。啟發式算法易於實現、計算復雜度低，在實際中得到了廣泛的應用。可以將其分為簡單規則、復合規則、啟發式規則。啟發式方法的缺點是不一定能保證得到的解的可行性和最優性，甚至在多數情況下，無法闡述所得解同最優解的近似程度。也可以選用自適應神經網絡和啟發式算法混合方法進行調度，我們直接講算法通過MATLAB編程帶入進去就行了。