2018年高教社杯全國大學生數學建模競賽B題解題思路


題目

先貼下B題的題目吧

問題B    智能RGV的動態調度策略

圖1是一個智能加工系統的示意圖,由8台計算機數控機床(Computer Number Controller,CNC)、1輛軌道式自動引導車(Rail Guide Vehicle,RGV)、1條RGV直線軌道、1條上料傳送帶、1條下料傳送帶等附屬設備組成。RGV是一種無人駕駛、能在固定軌道上自由運行的智能車。它根據指令能自動控制移動方向和距離,並自帶一個機械手臂、兩只機械手爪和物料清洗槽,能夠完成上下料及清洗物料等作業任務(參見附件1)。

 

1:智能加工系統示意圖

 

針對下面的三種具體情況:

(1)一道工序的物料加工作業情況,每台CNC安裝同樣的刀具,物料可以在任一台CNC上加工完成;

(2)兩道工序的物料加工作業情況,每個物料的第一和第二道工序分別由兩台不同的CNC依次加工完成;

(3)CNC在加工過程中可能發生故障(據統計:故障的發生概率約為1%)的情況,每次故障排除(人工處理,未完成的物料報廢)時間介於10~20分鍾之間,故障排除后即刻加入作業序列。要求分別考慮一道工序和兩道工序的物料加工作業情況。

請你們團隊完成下列兩項任務:

任務1對一般問題進行研究,給出RGV動態調度模型和相應的求解算法;

任務2:利用表1中系統作業參數的3組數據分別檢驗模型的實用性和算法的有效性,給出RGV的調度策略和系統的作業效率,並將具體的結果分別填入附件2的EXCEL表中。

思路

首先,這是一個單個直型軌道式RGV,RGV可在軌道上左右移動來上生料,下熟料。整個問題可看做一個排隊論問題。在第一問中,當生料到達時,RGV將每一個生料分別放在兩邊的CNC上並向右移動,RGV上下貨的時間小於CNC處理的時間,因此可循環進行。在第二問中,需要處理的是CNC的加工工序分類和分布情況,通過蒙特卡洛模擬算法,在大量的運算下可確定相對用時時間最短的排序方法。第三問即在模擬的過程中每個CNC加入故障模擬,即出現故障時使參數均為0.

一些假設:
1 傳送帶運行速度很快,可忽略不計
2 RGV調度系統無故障,可實時知道材料加工情況和小車實時位置

我們需要研究清楚啥是RGV,根據題目描述,可以確定其本質是一種在車間或者自動化立體倉庫中沿着軌道運行物料運送工具,不過根據物料數量和類型等因素的影響,RGV在軌道中的行駛路線,行駛的作用機理進行調度,一般問題就是題目中給出的三種情況,這三種情況是最基本的,就是都需要考慮到的,至於其他的可以自己添加(這種添加的會作為創新點),如多個RGV的調度問題等。對於單個RGV工作重心就變成了對任務點如何進行有效的反饋問題,首先我們可以將每一個物料點的需求當作一個目標點,而將RGV的運行當作一個郵遞員,這個郵遞員需要跑遍所有的需求點,並且要走一條最短的路徑,因此我們可以選用最短路徑算法和排隊論思想進行調度,用遺傳算法,粒子群等模型進行求解,即可得到RGV的運行軌跡和調度情況,如果想做的高大上一點,可以采用優化的遺傳算法進行求解。至於其他情況,也就是你必須考慮題目給的三種情況下的其他狀況,如多軌道,環形軌道,多台RGV協同運行,也屬於一般問題,這就是有能力的同學去涉及了,如避免碰撞,多台聯動調度等,如利用雙重着色賦時Petri網構建了RGVs系統的實時模型,在對RGV采用最短路徑的調度策略后能夠提高RGVs系統的存儲效率,對於任務2就是直接講數據帶入模型進行計算即可。

 


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