C 題 生產企業原材料的訂購與運輸
某建築和裝飾板材的生產企業所用原材料主要是木質纖維和其他植物素纖維材料, 總體可分為A,B,C 三種類型。該企業每年按 48 周安排生產,需要提前制定 24 周的原材料訂購和轉運計划,即根據產能要求確定需要訂購的原材料供應商(稱為“供應商”) 和相應每周的原材料訂購數量(稱為“訂貨量”),確定第三方物流公司(稱為“轉運商”)並委托其將供應商每周的原材料供貨數量(稱為“供貨量”)轉運到企業倉庫。
該企業每周的產能為 2.82 萬立方米,每立方米產品需消耗 A 類原材料 0.6 立方米, 或B 類原材料 0.66 立方米,或C 類原材料 0.72 立方米。由於原材料的特殊性,供應商不能保證嚴格按訂貨量供貨,實際供貨量可能多於或少於訂貨量。為了保證正常生產的需要,該企業要盡可能保持不少於滿足兩周生產需求的原材料庫存量,為此該企業對供應商實際提供的原材料總是全部收購。
在實際轉運過程中,原材料會有一定的損耗(損耗量占供貨量的百分比稱為“損耗率”),轉運商實際運送到企業倉庫的原材料數量稱為“接收量”。每家轉運商的運輸能力為 6000 立方米/周。通常情況下,一家供應商每周供應的原材料盡量由一家轉運商運輸。
原材料的采購成本直接影響到企業的生產效益,實際中 A 類和 B 類原材料的采購單價分別比C 類原材料高 20%和 10%。三類原材料運輸和儲存的單位費用相同。
附件 1 給出了該企業近 5 年 402 家原材料供應商的訂貨量和供貨量數據。附件 2 給
出了 8 家轉運商的運輸損耗率數據。請你們團隊結合實際情況,對相關數據進行深入分析,研究下列問題:
- 根據附件 1,對 402 家供應商的供貨特征進行量化分析,建立反映保障企業生產重要性的數學模型,在此基礎上確定 50 家最重要的供應商,並在論文中列表給出結果。
- 參考問題 1,該企業應至少選擇多少家供應商供應原材料才可能滿足生產的需求?針對這些供應商,為該企業制定未來 24 周每周最經濟的原材料訂購方案,並據此制定損耗最少的轉運方案。試對訂購方案和轉運方案的實施效果進行分析。
- 該企業為了壓縮生產成本,現計划盡量多地采購 A 類和盡量少地采購 C 類原材料,以減少轉運及倉儲的成本,同時希望轉運商的轉運損耗率盡量少。請制定新的訂購方案及轉運方案,並分析方案的實施效果。
- 該企業通過技術改造已具備了提高產能的潛力。根據現有原材料的供應商和轉運商的實際情況,確定該企業每周的產能可以提高多少,並給出未來 24 周的訂購和轉運方案。
注:請將問題 2、問題 3 和問題 4 訂購方案的數值結果填入附件 A,轉運方案的數值結果填入附件 B,並作為支撐材料(勿改變文件名)隨論文一起提交。
附件 1 的數據說明
(1)企業的訂貨量:第一列為供應商的名稱;第二列為供應商供應原材料的類別;第三列及以后共 240 列為企業向各供應商每周的訂貨量(單位:立方米);數值“0” 表示相應的周(所在列)沒有向供應商(所在行)訂貨。
(2)供應商的供貨量:第一列為供應商的名稱;第二列為供應商供應原材料的類別;第三列及以后共 240 列為各供應商每周的供貨量(單位:立方米);數值“0”表示相應的周(所在列)供應商(所在行)沒有供貨。
附件 2 的數據說明
第一列為轉運商的名稱;第二列及以后共 240 列為每周各轉運商的運輸損耗率(%),
即;數值“0”表示沒有運送。