矩陣的跡

矩陣的跡

• 一、定義
• 二、性質
• 2.1
• 2.2
• 2.3 跡等於特征根之和
• 2.4
• 三、二次型的跡
• 3.1
• 3.2
• 四、跡的導數

一、定義

線性代數中，把方陣的對角線之和稱為“跡”：

二、性質

2.1

2.2

一直將第一個矩陣放到最后一個；當然反着不斷把最后一個放到第一個也可以。

2.3 跡等於特征根之和

由定義而來，這是最常見的性質了，注意：相似矩陣的跡相同

2.4

x，y都是 n 維列向量

三、二次型的跡

3.1

3.2

四、跡的導數

參考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/49176868