1、矩陣的跡：
定義：
線性代數中，n乘n方陣A的跡，是指A的主對角線各元素的總和(從左上方至右下方的對角線)，比如：
性質以及證明：
1、矩陣的跡等於特征值的和
特征值和特征向量
定義：
線性代數中，對於一個給定的矩陣
A，它的特征向量x，經過這個線性變換之后，得到的新向量
仍然與原來的
x保持在同一條直線上，但其長度或方向也許會改變。即
，其中
為標量，即特征向量的長度在該線性變換下縮放的比例，稱
為其特征值。如果特征值為正，則表示在經過線性變換的作用后方向也不變；如果特征值為負，說明方向會反轉；如果特征值為0，則是表示縮回零點。
求解：
得到
以后：
帶入：
找出非0解就是特征向量了。
計算示例：
2、
3、
4、
5、