matlab 【Z變換】

%Z變換語法: ztrans(f,trans_index,eval_point)
%f為被變換的函數
%trans_index為被變換函數的變量
%eval_point為z變換后的變量,默認為z
syms x z
f = sin(x);
y = ztrans(f,x,z);
disp(y)

//z變換的性質    【線性】

syms t z
a=2;
b=3;
f1 = t;
f2 = t;
y1 = ztrans(f1,t,z);
y2 = ztrans(f2,t,z);
yn = a*y1+b*y2;
f3 = a*f1+b*f2;
yt = ztrans(f3,t,z);
if yt == yn
    disp('線性')
else
    disp('非線性')
end

//z變換的性質  【移位（移序）特性】

//若f(k)----->F(z)
//f(k+m)------->z^(m)F(z)  m>0

 

 

 

//z變換的性質  【序列乘a^k(z域尺度變換)】
//若f(k)------->F(z)
//a^k*f(k) = F(z/a)

 

 

 

//z變化的性質 【卷積定理】
//若f(k)------>F(z)

//f1(k)*f2(k) -------- F1(k)F2(k)    這里*代表卷積

 

 

 

 Z變換